Az autó kerekei 11-es sugarúak és 1500 fordulat / perc fordulatszámon forognak. Hogyan találja meg az autó sebességét mi / h-ban?
Az autó sebessége 98,17 mérföld / óra r = 11 hüvelyk, fordulatszám = 1500 percenként 1 fordulatban az autó 2 * pi * r inches r = 11:. 2 pi r = 22 pi hüvelyk. 1500 fordulat / perc autóval 22 * 1500 * pi hüvelyk = (22 * 1500 * pi * 60) / (12 * 3 * 1760) ~~ 98.17 (2 dp) mérföld / óra Az autó sebessége 98.17 mérföld / óra [Ans]
A víz szivárog ki egy fordított kúpos tartályból 10 000 cm3 / perc sebességgel, ugyanakkor a tartályba állandó sebességgel szivattyúzunk vizet. Ha a tartály magassága 6 m és az átmérő a tetején 4 m és ha a vízszint 20 cm / perc sebességgel emelkedik, amikor a víz magassága 2 m, hogyan találja meg azt a sebességet, amellyel a vizet szivattyúzzák a tart&#
Legyen V a tartályban lévő víz térfogata cm ^ 3-ban; legyen h a víz mélysége / magassága, cm-ben; és legyen a víz felszínének sugara (tetején), cm-ben. Mivel a tartály fordított kúp, így a víz tömege is. Mivel a tartály magassága 6 m, és a sugár a 2 m tetejénél hasonló, a hasonló háromszögek azt jelzik, hogy fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 úgy, hogy h = 3r. Az invertált kúp térfogata ezután V = fr {1} {3} és r ^ {2} h = r r {{}}. Most megkülönb&
Egy sík, amely vízszintesen repül 1 m magasságban és 500m / óra sebességgel, közvetlenül egy radarállomáson halad. Hogyan találja meg azt a sebességet, amellyel a síktól az állomásig terjedő távolság növekszik, amikor 2 mérföldre van az állomástól?
Amikor a repülőgép 2m távolságra van a radarállomástól, a távolság növekedési üteme körülbelül 433mi / h. A következő kép képviseli a problémát: P a sík pozíciója R a radarállomás V pozíciója a radarállomás függőlegesen elhelyezkedő pontja a sík magasságánál h a sík magassága d a sík és a radarállomás közötti távolság x a sík és a V pont közötti távolság Mivel a sík ví