A vonal mentén mozgó objektum pozícióját p (t) = 2t - sin ((pi) / 6t) adja meg. Mi az objektum sebessége t = 3?

Válasz:

Sebesség #p '(3) = 2 #

Magyarázat:

A pozícióegyenlet alapján #p (t) = 2T-sin ((pit) / 6) #

A fordulatszám a p (t) pozíció változásának sebessége t.

Az első származékot t = 3-nál kiszámítjuk

#p '(t) = d / dt (2t-sin ((pit) / 6))

#p '(t) = d / dt (2t) -d / dt sin ((pit) / 6) #

#p '(t) = 2- (pi / 6) * cos ((pit) / 6) #

nál nél # T = 3 #

#p '(3) = 2- (pi / 6) * cos ((pi * 3) / 6) #

#p '(3) = 2-0 #

#p '(3) = 2 #

Isten áldja …. Remélem, a magyarázat hasznos.