A kör területe 16pi. Mi a kör kerülete?

Válasz:

# # 8pi

Magyarázat:

Egy kör területe # Pir ^ 2 # hol # R # a sugár.

Szóval:

# pir ^ 2 = 16pi #

A két oldal felosztása # Pi # találunk # R ^ 2 = 16 = 4 ^ 2 # és így # R = 4 #.

Ezután egy kör kerülete # # 2pir így a mi esetünkben:

# 2p = 2 * pi * 4 = 8pi #

#fehér szín)()#

Lábjegyzet

Miért van ezeknek a képleteknek a kerete és területe?

Először is jegyezzük meg, hogy minden kör hasonló, ezért a kerület és az átmérő aránya mindig azonos. Ezt az arányt kb #3.14159265#, # Pi #. Mivel az átmérő kétszerese a sugárnak, a képletet kapjuk # # 2pir.

Hogy lássuk, hogy egy kör területe #pi r ^ 2 # megoszthatja egy kört több egyenlő szegmensre, és egymásra rakhatja őket, hogy egyfajta párhuzamosságot képezzen a „dudor” oldalakkal. a hosszú oldalak hossza kb #pi r #, míg a párhuzamos program magassága kb # R #. Tehát a területről szól #pi r ^ 2 #.

Ez a közelítés javítja a több szegmenst, de itt van egy animált illusztráció, amit összeállítottam …