A jobb oldali háromszög hipotenúza 13 cm. Az egyik láb 7 cm-rel hosszabb, mint a másik. Hogyan találja meg a háromszög területét?

Válasz:

Rajzoljon egy diagramot a kérdés megjelenítéséhez:

Magyarázat:

Feltételezve, hogy x az első oldal hosszát jelenti.

Használja a pythagorai tételt, hogy megoldja:

# A ^ 2 # + # B ^ 2 # = # C ^ 2 #

# X ^ 2 # + # (x + 7) ^ 2 # = #13^2#

# X ^ 2 # + # x ^ 2 + 14x + 49 # = 169

# 2x ^ 2 # + 14x - 120 = 0

Oldja meg a kvadratikus egyenletet a kvadratikus képlet segítségével.

A végén # (- 14 ± 34) / 4, vagy -12 és 5 oldalhosszúságot kap

Ha a negatív háromszög hossza lehetetlen, az 5 az x és az 5 + 7 az x + 7 értéke, ami 12.

A jobb háromszög területének képlete A = # b (h) / 2 #

A = # {b (h)} / 2 #

A = #{12(5)} / 2 #

A = # 30 cm ^ 2 #