A jobb oldali háromszög hipotenúza 15 cm hosszú. Az egyik láb 9 cm hosszú. Hogyan találja meg a másik láb hosszát?

Válasz:

A másik láb # "12 cm" # hosszú.

Magyarázat:

Használja a Pythagorean-tételt:

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, hol:

# C # a hypotenuse, és # A # és # B # a másik két oldal (láb).

enged # a = "9 cm" #

Átrendezze az egyenletet az elkülönítéshez # B ^ 2 #. Csatlakoztassa az értékeket # A # és # C #, és megoldani.

# B ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 #

# b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 #

Egyszerűbb.

# b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "#

# b ^ 2 = "144 cm" ^ 2 "#

Vegyük a két oldal négyzetgyökét.

# b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") #

Egyszerűbb.

# b = "12 cm" #

Válasz:

#12# centiméter hosszú.

Magyarázat:

Mivel ez egy jobb háromszög, használhatjuk a Pythagorean-tételt.

# "c = hypotenuse" #

# "a = láb" #

# "b = láb" #

Helyettesíthetjük # C # (a hypotenuse) és # A # (az egyik láb), hogy megtalálja a hosszát # B # (a másik láb)

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# 81 + b ^ 2 = 225 #

# b ^ 2 = 144 #

#b = sqrt144 #

#b = 12 #

Tehát a másik láb #12# centiméter hosszú.

A jobb oldali háromszög hipotenúza 13 cm. Az egyik láb 7 cm-rel hosszabb, mint a másik. Hogyan találja meg a háromszög területét?

Rajzolj egy diagramot a kérdés bemutatásához: Feltételezve, hogy x az első oldal hosszát jelenti. A pythagor-tétel felhasználásával megoldható: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 169 2x ^ 2 + 14x - 120 = 0 A kvadratikus egyenlet megoldása a kvadratikus képlet segítségével. Végül (-14 ± 34) / 4, vagy -12 és 5 oldalhosszú lesz, ha a negatív háromszög hossza lehetetlen, az 5 az x és az 5 + 7 az x + 7 értéke; A jobb oldali háromszög terü

A jobb oldali háromszög hipotenúza 17 cm hosszú. A háromszög másik oldala 7 cm-rel hosszabb, mint a harmadik oldal. Hogyan találja meg az ismeretlen oldalsó hosszúságokat?

8 cm és 15 cm A Pythagorean-tétel segítségével tudjuk, hogy az a, b és c oldallal ellátott bármelyik háromszög a hypotenus: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 nyilvánvalóan egy oldal hossza nem lehet negatív, így az ismeretlen oldalak: 8 és 8 + 7 = 15

A jobb oldali háromszög hipotenúza 39 hüvelyk, és az egyik láb hossza 6 hüvelyk hosszabb, mint a másik láb kétszerese. Hogyan találja meg az egyes lábak hosszát?

A lábak 15 és 36 hosszúak. 1. módszer - ismerős háromszögek Az első párhuzamos háromszögek páratlan hosszúságú oldallal: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Figyelem, hogy 39 = 3 * 13, így egy háromszög a következő oldalakkal működik: 15, 36, 39, azaz 3-szor nagyobb, mint egy 5, 12, 13 háromszög? Kétszer 15 30, plusz 6 36 - Igen. szín (fehér) () 2. módszer - Pythagoras képlet és egy kis algebra Ha a kisebb láb hossza x, akkor a nagyobb láb hossza 2x + 6 és a hipotenusz: 39 = sqrt (x ^ 2 +