A jobb oldali háromszög hipotenúza 15 cm hosszú. Az egyik láb 9 cm hosszú. Hogyan találja meg a másik láb hosszát?

Válasz:

A másik láb # "12 cm" # hosszú.

Magyarázat:

Használja a Pythagorean-tételt:

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, hol:

# C # a hypotenuse, és # A # és # B # a másik két oldal (láb).

enged # a = "9 cm" #

Átrendezze az egyenletet az elkülönítéshez # B ^ 2 #. Csatlakoztassa az értékeket # A # és # C #, és megoldani.

# B ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 #

# b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 #

Egyszerűbb.

# b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "#

# b ^ 2 = "144 cm" ^ 2 "#

Vegyük a két oldal négyzetgyökét.

# b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") #

Egyszerűbb.

# b = "12 cm" #

Válasz:

#12# centiméter hosszú.

Magyarázat:

Mivel ez egy jobb háromszög, használhatjuk a Pythagorean-tételt.

# "c = hypotenuse" #

# "a = láb" #

# "b = láb" #

Helyettesíthetjük # C # (a hypotenuse) és # A # (az egyik láb), hogy megtalálja a hosszát # B # (a másik láb)

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# 81 + b ^ 2 = 225 #

# b ^ 2 = 144 #

#b = sqrt144 #

#b = 12 #

Tehát a másik láb #12# centiméter hosszú.