A naprendszer átmérője megközelítőleg: 7500000000 mérföld. Mennyi ideig tarthat ez a távolság, ha 60 mph-t utazunk?

Válasz:

14,26 ezer, vagy 125 000 000 óra.

Magyarázat:

Ha ezekkel a számokkal foglalkozunk, akkor a számítások elvégzése előtt segíthet a tudományos jelölések átalakításában. #7,500,000,000# jelentése # 7.5times10 ^ 9 # tudományos feljegyzésben, és #60# egyszerűen # # 6times10. Megtalálni az utazáshoz szükséges időt # 7.5times10 ^ 9 # mérföld, mi megosztjuk az arány a # # 6times10 mph, megszerzése:

# (7,5x10 ^ 9 "mi") / (6x10 "mi / óra") = 7,5 / 6x10 ^ 8 "hr" #

Ezt találjuk #7.5/6# ad nekünk #1.25#, hagyjuk minket # 1.25times10 ^ 8 # vagy #125,000,000# órák. Megállíthatnánk, de ahhoz, hogy érezzük magunkat, hogy mennyi ideig van ez, segíthetne egy ésszerűbb időskálának.

Először alakítsuk át ezeket az órákat évekre. Az átalakítás elvégzéséhez az egység díjszabását fogjuk használni # (1 nap) / (24 óra) # és # (1 év) / (365 nap) #:

Óra napokig:

# 1.25x10 ^ 8 "hr" * (1 "nap") / (24 "hr") = #

# = (1,25x10 ^ 8 törlés ("hr")) / (24 törlés ("hr")) * 1 "nap" #

# = 1,25 / 24x10 ^ 8 t

Napok évekig:

# 1.25 / 24x10 ^ 8 "nap" * (1 "év") / (365 "nap") = #

# = 1,25 / 24x10 ^ 8 (napok) * 1 / (365 törlés ("nap")) * 1 "év" #

# = 1,25 / (24 * 365) alkalommal10 ^ 8 t

Átírhatjuk #24# és #365# tudományos feljegyzésben # # 2.4times10 és # 3.65times10 ^ 2 #, megszerzés

# 1.25 / (2,4x10 * 3,65x10 ^ 2) idő10 ^ 8 t

# = 1,25 / (2,4 * 3,65) idők10 ^ 8/10 ^ 3 t

# = 1,25 / 8,76x10 ^ 5 t

Végül használhatjuk az egység mértékét is # (1 évezred) / (1000 év) # (vagy egyenértékűen # (1 évezred) / (10 ^ 3 év) #), hogy ezer években kapjuk meg a választ:

# 1.25 / 8,76x10 ^ 5 "év" * (1 "évezred") / (10 ^ 3 "év") = #

# = 1,25 / 8,76x10 ^ 5 ("yr") * 1 / (10 ^ 3 törlés ("év")) * 1 "évezred" #

# = 1,25 / 8,76x10 ^ 5/10 ^ 3 t

# = 1,25 / 8,76x10 ^ 2 "évezred" #

# 1.25 / 8.76approx0.1426 #, így a válaszunk évezredek alatt megközelítőleg # 0.1426x10 ^ 2 = 14,26 t.