A naprendszer átmérője megközelítőleg: 7500000000 mérföld. Mennyi ideig tarthat ez a távolság, ha 60 mph-t utazunk?

Válasz:

14,26 ezer, vagy 125 000 000 óra.

Magyarázat:

Ha ezekkel a számokkal foglalkozunk, akkor a számítások elvégzése előtt segíthet a tudományos jelölések átalakításában. #7,500,000,000# jelentése # 7.5times10 ^ 9 # tudományos feljegyzésben, és #60# egyszerűen # # 6times10. Megtalálni az utazáshoz szükséges időt # 7.5times10 ^ 9 # mérföld, mi megosztjuk az arány a # # 6times10 mph, megszerzése:

# (7,5x10 ^ 9 "mi") / (6x10 "mi / óra") = 7,5 / 6x10 ^ 8 "hr" #

Ezt találjuk #7.5/6# ad nekünk #1.25#, hagyjuk minket # 1.25times10 ^ 8 # vagy #125,000,000# órák. Megállíthatnánk, de ahhoz, hogy érezzük magunkat, hogy mennyi ideig van ez, segíthetne egy ésszerűbb időskálának.

Először alakítsuk át ezeket az órákat évekre. Az átalakítás elvégzéséhez az egység díjszabását fogjuk használni # (1 nap) / (24 óra) # és # (1 év) / (365 nap) #:

Óra napokig:

# 1.25x10 ^ 8 "hr" * (1 "nap") / (24 "hr") = #

# = (1,25x10 ^ 8 törlés ("hr")) / (24 törlés ("hr")) * 1 "nap" #

# = 1,25 / 24x10 ^ 8 t

Napok évekig:

# 1.25 / 24x10 ^ 8 "nap" * (1 "év") / (365 "nap") = #

# = 1,25 / 24x10 ^ 8 (napok) * 1 / (365 törlés ("nap")) * 1 "év" #

# = 1,25 / (24 * 365) alkalommal10 ^ 8 t

Átírhatjuk #24# és #365# tudományos feljegyzésben # # 2.4times10 és # 3.65times10 ^ 2 #, megszerzés

# 1.25 / (2,4x10 * 3,65x10 ^ 2) idő10 ^ 8 t

# = 1,25 / (2,4 * 3,65) idők10 ^ 8/10 ^ 3 t

# = 1,25 / 8,76x10 ^ 5 t

Végül használhatjuk az egység mértékét is # (1 évezred) / (1000 év) # (vagy egyenértékűen # (1 évezred) / (10 ^ 3 év) #), hogy ezer években kapjuk meg a választ:

# 1.25 / 8,76x10 ^ 5 "év" * (1 "évezred") / (10 ^ 3 "év") = #

# = 1,25 / 8,76x10 ^ 5 ("yr") * 1 / (10 ^ 3 törlés ("év")) * 1 "évezred" #

# = 1,25 / 8,76x10 ^ 5/10 ^ 3 t

# = 1,25 / 8,76x10 ^ 2 "évezred" #

# 1.25 / 8.76approx0.1426 #, így a válaszunk évezredek alatt megközelítőleg # 0.1426x10 ^ 2 = 14,26 t.

A Nap és a Föld közötti távolság megközelítőleg 93 000 000 mérföld, hogyan írja a tudományos feljegyzésben?

9.3 * 10 ^ 7 Tudományos jelöléshez való íráshoz mindig tedd a pontot az első szám után, ami nem 0. Vegye ki az összes felesleges 0-at. Ezután megszorozva 10 ^ x x az a szám, ahányszor a pontot balra kell mozgatni, hogy megkapja az eredeti számot. Példa: 320.8 = 3.208 * 10²

Az adott távolság vezetéséhez szükséges idő fordítottan változik, mint a sebesség. Ha a távolság 40 mph-nál 4 órát vesz igénybe, mennyi ideig tart a távolság 50 mph-nél?

"3.2 óra" lesz. Ezt a problémát úgy oldhatja meg, hogy a sebesség és az idő fordított összefüggéssel rendelkezik, ami azt jelenti, hogy amikor egy nő, akkor a másik csökken, és fordítva. Más szóval, a sebesség közvetlenül arányos az idő fordulatával v prop 1 / t Használhatja a három szabályt, hogy megtalálja azt az időt, amely szükséges ahhoz, hogy a távolság 50 mph-nél utazzon - ne felejtse el használni az idő fordított értékét! "40 mp

A Jupiter a Naprendszer legnagyobb bolygója, amelynek átmérője körülbelül 9 x 10 ^ 4 mérföld. A higany a naprendszer legkisebb bolygója, amelynek átmérője körülbelül 3 x 10 ^ 3 mérföld. Hányszor nagyobb a Jupiter, mint a Mercury?

A Jupiter 2,7 xx 10 ^ 4-szer nagyobb a Mercury-nál. Ezt a bolygók hozzávetőleges mennyiségeinek arányaként fogom meghatározni. Feltételezve, hogy mindkét bolygó tökéletes gömbök: Jupiter (V_j) térfogata ~ 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Mercury térfogata (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 With a "nagyobb idők" definíciója: V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 27xx10 ^