A Jupiter a Naprendszer legnagyobb bolygója, amelynek átmérője körülbelül 9 x 10 ^ 4 mérföld. A higany a naprendszer legkisebb bolygója, amelynek átmérője körülbelül 3 x 10 ^ 3 mérföld. Hányszor nagyobb a Jupiter, mint a Mercury?

Válasz:

Jupiter # 2.7 xx 10 ^ 4 # nagyobb, mint a Mercury

Magyarázat:

Először meg kell határoznunk a „nagyobb időket”. Ezt a bolygók hozzávetőleges mennyiségeinek arányaként fogom meghatározni.

Feltéve, hogy mindkét bolygó tökéletes gömbök:

Jupiter térfogata # (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 #

A higany mennyisége # (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 #

A fenti "idő nagyobb" meghatározásával:

# V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) #

# = ((9/2) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) #

# = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 6/3 ^ 3 x 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4 #