Mi az y (64y + 1) (y + 25) standard formája?

Válasz:

# 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Magyarázat:

A polinom szabványos formája, hogy ezt írja:

# a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdots + p * y + q #

Ahol a polinom feltételeit csökkenő exponensek sorrendjében írják.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ebben az esetben kezdjük a két kifejezés bővítésével # (64y + 1) (y + 25) #. Ehhez a FOIL módszert használhatjuk:

#"ELSŐ"#

# (szín (piros) (64y) +1) (szín (piros) y + 25) => szín (piros) (64y * y) = szín (piros) (64y ^ 2 #

#"KÜLSŐ"#

# (szín (kék) (64y) +1) (y + szín (kék) 25) => szín (kék) (64y * 25) = szín (kék) (1600 #

#"BELSŐ"#

# (64y + szín (limegreen) 1) (szín (limegreen) y + 25) => szín (limegreen) (1 * y) = szín (limegreen) (y #

#"UTOLSÓ"#

# (64y + szín (narancssárga) 1) (y + szín (narancs) 25) => szín (narancs) (1 * 25) = szín (narancs) (25 #

Tehát a polinomunk:

# (64y + 1) (y + 25) = szín (piros) (64y ^ 2) + szín (kék) (1600y) + szín (limegreen) y + szín (narancs) 25 = 64y ^ 2 + 1601y + 25 #

Végül, ne feledje, hogy mindez szorozva # Y # az eredeti kifejezésben:

#Y (64y + 1) (y + 25) #

Szóval, meg kell szoroznunk a polinomunkat #COLOR (narancs) y # hogy megkapja a polinom végső formáját:

#color (narancs) y (64y ^ 2 + 1601y + 25) = 64y ^ 2 * szín (narancs) y + 1601y * szín (narancssárga) y + 25 * szín (narancs) y #

# = 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Végleges válasz