Legyen a nem nulla racionális szám, és b legyen irracionális szám. A - b racionális vagy irracionális?
Amint egy számításba bármilyen irracionális számot ad meg, az érték irracionális. Amint egy számításba bármilyen irracionális számot ad meg, az érték irracionális. Fontolja meg a pi. pi irracionális. Ezért 2pi, "" 6+ pi "" 12-pi "," pi / 4 "," pi ^ 2 "sqrtpi stb. Irracionális is.
Ms. Fox megkérdezte, hogy az osztálya 4,2 és négyzetgyök összege 2 racionális vagy irracionális? Patrick azt válaszolta, hogy az összeg irracionális. Adja meg, hogy Patrick helyes vagy helytelen. Indokolja érvelését.
Az összeg 4.2 + sqrt2 irracionális; örökli az sqrt 2 soha nem ismétlődő tizedesbővítési tulajdonságát. Az irracionális szám olyan szám, amelyet nem lehet két egész szám arányaként kifejezni. Ha egy szám irracionális, akkor a tizedes kiterjesztése örökre folytatódik mintázat nélkül, és fordítva. Már tudjuk, hogy az sqrt 2 irracionális. A decimális kiterjesztése kezdődik: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... A 4.2-es szám racionális; ez 42/10. Amikor az sqrt 2 tiz
A diszkrimináns segítségével határozza meg az egyenletnek megfelelő megoldások számát és típusát? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no valódi megoldás B.one valódi megoldás C. két racionális megoldás D. két irracionális megoldás
C. két racionális megoldás A négyzetes egyenlet megoldása: a * x ^ 2 + b * x + c = 0 x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In a vizsgált probléma: a = 1, b = 8 és c = 12 helyettesítő, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 vagy x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 és x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 és x = (-12) / 2 x = - 2 és x = -6