A diszkrimináns segítségével határozza meg az egyenletnek megfelelő megoldások számát és típusát? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no valódi megoldás B.one valódi megoldás C. két racionális megoldás D. két irracionális megoldás

Válasz:

C. két racionális megoldás

A kvadratikus egyenlet megoldása

# a * x ^ 2 + b * x + c = 0 # jelentése

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a #

A vizsgált probléma

a = 1, b = 8 és c = 12

Behelyettesítve, #x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 #

vagy #x = (-8 + - sqrt (64 - 48)) / (2 #

#x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 #

#x = (-8 + - 4) / (2 #

#x = (-8 + 4) / 2 és x = (-8 - 4) / 2 #

#x = (- 4) / 2 és x = (-12) / 2 #

#x = - 2 és x = -6 #