A háromszög magassága 5 m-rel kevesebb, mint a bázisának felét. Ha a háromszög területe 300 m2, hogyan találja meg a magasság mértékét?

Válasz:

magasság# = 15 "méter" #

Magyarázat:

A háromszög területének képlete #A = (bh) / 2 #.

Legyen a bázis # B # és a magasság # b / 2 - 5 #.

Azután:

# 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 #

# 600 = b (b / 2 - 5) #

# 600 = b ^ 2/2 - 5b #

# 600 = (b ^ 2 - 10b) / 2 #

# 1200 = b ^ 2 - 10b #

# b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 #

Megoldás a négyzet kitöltésével:

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25 -25) = 1200 #

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25) - 25 = 1200 #

# (b - 5) ^ 2 = 1225 #

#b - 5 = + -35 #

#b = -30 és 40 #

Ennélfogva a bázis a "40 méter" (negatív hossz lehetetlen).

A magasság ezért mér # 40/2 - 5 = szín (zöld) (15) #

Remélhetőleg ez segít!