A nyitott doboz magassága 1 cm-rel nagyobb, mint a négyzet alapja oldalának hossza. ha a nyitott doboz 96 cm-es felülettel rendelkezik, hogyan találja meg a méreteket.

Válasz:

A doboz méretei hossza = szélesség = 4 cm és magasság = 5 cm

Magyarázat:

Hagyja, hogy a négyzet alapja legyen x cms, akkor a magasság x + 1 cm.

A nyitott doboz felülete az alap és a négy felület területe, = x x +4 x * (x + 1)

Ebből adódóan # x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x = 96 #

# 5x ^ 2 + 4x -96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 24x-20x-96 = 0 #

#x (5x + 24) -4 (5x + 24) = 0 #

# (X-4) (5x + 24) = 0 #. Elutasítja az x negatív értékét, tehát x = 4 cm

A doboz méretei hossza = szélesség = 4 cm és magasság = 5 cm

Válasz:

Megtalálod # 4cm és 5 cm #

Magyarázat:

Hívja a négyzet alap oldalának hosszát #x#:

így:

Felszíni terület # A # a 4 oldal és a bázis területének összege, azaz:

# A = 4 x * (x + 1) + x ^ 2 = 96 #

# 4x ^ 2 + 4x + x ^ 2-96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 4x-96 = 0 #

A kvadratikus képlet használata:

#x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 1920)) / 10 = (- 4 + -44) / 10 #

A hasznos megoldás akkor lesz:

# X = 40/10 = 4cm #

Egy adott terület háromszögének alapja fordítottan változik, mint a magasság. A háromszög alapja 18 cm, magassága 10 cm. Hogyan találja meg az egyenlő terület háromszögének magasságát és a 15 cm-es bázist?

Magasság = 12 cm A háromszög területe meghatározható az egyenlet = 1/2 * bázis * magassággal Az első háromszög területét a háromszög méréseinek az egyenletbe helyezésével határozhatja meg. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Hagyja, hogy a második háromszög magassága = x. Tehát a második háromszög területegyenlete = 1/2 * 15 * x Mivel a területek egyenlőek, 90 = 1/2 * 15 * x Times mindkét oldala 2. 180 = 15x x = 12

A háromszög kerülete 29 mm. Az első oldal hossza kétszerese a második oldal hosszának. A harmadik oldal hossza 5-nél nagyobb, mint a második oldal hossza. Hogyan találja meg a háromszög oldalhosszát?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 A háromszög kerülete az összes oldalának hossza. Ebben az esetben a kerülete 29 mm. Tehát ebben az esetben: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Tehát az oldalak hosszának megoldása esetén az állításokat az adott egyenletformába fordítjuk. "Az 1. oldal hossza kétszerese a 2. oldal hosszúságának" Ennek megoldásához véletlen változót rendelünk s_1 vagy s_2 értékhez. Ebben a példában az x-et hagynám a 2. oldal hosszának, hogy elkerüljem az egye

A négyzet 4 cm-nél rövidebb, mint a második négyzet oldala. Ha a területük összege 40 négyzetméter, akkor hogyan találja meg a nagyobb tér egyik oldalának hosszát?

A nagyobb négyzet oldalának hossza 6 cm. Legyen 'a' a rövidebb tér oldalán. Ezután feltétlenül az „a + 4” a nagyobb négyzet oldala. Tudjuk, hogy a tér területe megegyezik az oldalának négyzetével. Tehát a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (adott) vagy 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 vagy a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 vagy (a + 6) * ( a-2) = 0 Tehát a = 2 vagy a = -6 oldalhosszúsága negatív. :. a = 2. Ezért a nagyobb négyzet oldalának hossza a + 4 = 6 [Válasz]