A nyitott doboz magassága 1 cm-rel nagyobb, mint a négyzet alapja oldalának hossza. ha a nyitott doboz 96 cm-es felülettel rendelkezik, hogyan találja meg a méreteket.

A nyitott doboz magassága 1 cm-rel nagyobb, mint a négyzet alapja oldalának hossza. ha a nyitott doboz 96 cm-es felülettel rendelkezik, hogyan találja meg a méreteket.
Anonim

Válasz:

A doboz méretei hossza = szélesség = 4 cm és magasság = 5 cm

Magyarázat:

Hagyja, hogy a négyzet alapja legyen x cms, akkor a magasság x + 1 cm.

A nyitott doboz felülete az alap és a négy felület területe, = x x +4 x * (x + 1)

Ebből adódóan # x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x = 96 #

# 5x ^ 2 + 4x -96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 24x-20x-96 = 0 #

#x (5x + 24) -4 (5x + 24) = 0 #

# (X-4) (5x + 24) = 0 #. Elutasítja az x negatív értékét, tehát x = 4 cm

A doboz méretei hossza = szélesség = 4 cm és magasság = 5 cm

Válasz:

Megtalálod # 4cm és 5 cm #

Magyarázat:

Hívja a négyzet alap oldalának hosszát #x#:

így:

Felszíni terület # A # a 4 oldal és a bázis területének összege, azaz:

# A = 4 x * (x + 1) + x ^ 2 = 96 #

# 4x ^ 2 + 4x + x ^ 2-96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 4x-96 = 0 #

A kvadratikus képlet használata:

#x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 1920)) / 10 = (- 4 + -44) / 10 #

A hasznos megoldás akkor lesz:

# X = 40/10 = 4cm #