A háromszög kerülete 29 mm. Az első oldal hossza kétszerese a második oldal hosszának. A harmadik oldal hossza 5-nél nagyobb, mint a második oldal hossza. Hogyan találja meg a háromszög oldalhosszát?

Válasz:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

Magyarázat:

A háromszög kerülete az összes oldalának hossza. Ebben az esetben a kerülete 29 mm. Tehát ebben az esetben:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

Tehát az oldalak hosszának megoldása során az állításokat az adott egyenletformában lefordítjuk.

"Az 1. oldal hossza kétszerese a 2. oldal hosszának"

Ennek megoldásához véletlen változót rendelünk # # S_1 vagy # # S_2. Ehhez a példához engedném #x# legyen a 2. oldal hosszúsága, hogy elkerüljük az egyenletemet.

így tudjuk, hogy:

# s_1 = 2s_2 #

de mivel engedtük # # S_2 lenni #x#, most már tudjuk, hogy:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"A harmadik oldal hossza 5-nél több, mint a 2. oldal hossza."

A fenti utasítás fordítása egyenletformára …

# s_3 = s_2 + 5 #

ismét azért, mert elengedtük # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

Az értékek ismerete (a. T #x#) mindkét oldalról tudnánk kiszámolni #x# és végül kiszámítja az egyes oldalak hosszát.

Megoldás

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

A számított érték használata #x#, tudnánk kiszámítani az értékeket # # S_1, # # S_2, és # # S_3

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

Ellenőrzése

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#