Válasz:
Lásd a magyarázatot
Magyarázat:
Bizonyítani akarjuk
# 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2 #
Hívjuk
# S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) #
Szorozzuk mindkét oldalt 3-mal
# 3S = 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) + 3 ^ n #
Tehát a
# 3S = (S-1) + 3 ^ n #
# => 2S = 3 ^ n-1 #
# => S = (3 ^ n-1) / 2 #
Vagy
# 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2 #
Kérhetné valaki, hogy segítsen nekem bizonyítani ezt az identitást? 1 / (secA-1) + 1 / (secA + 1) = 2cotAcosecA
Lásd az alábbi bizonyítékot 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Szükséges az LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED
Kérlek, hogyan tudom bizonyítani? Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) Köszönöm
Azt hiszem, azt jelenti, hogy "bizonyítani" nem "javul". Lásd alább: Tekintse meg az RHS 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) tan (t) = sin (t) / cos (t) értékét. Tehát, tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) Tehát az RHS most: 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) Most: cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 RHS cos ^ 2 (t ), ugyanaz, mint az LHS.
A természetes számot csak 0, 3, 7 írja. Bizonyítsuk be, hogy egy tökéletes négyzet nem létezik. Hogyan bizonyíthatom ezt az állítást?
A válasz: Minden tökéletes négyzet vége 1, 4, 5, 6, 9, 00 (vagy 0000, 000000 stb.) Egy szám, amely 2-es, színes (piros) 3, színes (piros) 7, 8 és csak szín (piros) 0 nem tökéletes négyzet. Ha a természetes szám ezekből a három számból áll (0, 3, 7), elkerülhetetlen, hogy a számnak az egyikben kell véget érnie. Olyan volt, mintha ez a természetes szám nem lehet tökéletes tér.