Kérlek, hogyan tudom bizonyítani? Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) Köszönöm

Válasz:

Azt hiszem, azt jelenti, hogy "bizonyítani" nem "javul". Lásd lentebb

Magyarázat:

Tekintsük az RHS-t

# 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) #

#tan (t) = sin (t) / cos (t) #

Így, # tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) #

Tehát az RHS most:

# 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) #

# 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) #

# cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) #

Most: # cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 #

Az RHS # Cos ^ 2 (t) #, ugyanaz, mint az LHS.

QED.

Válasz:

# "lásd a magyarázatot" #

Magyarázat:

# "annak bizonyítására, hogy ez egy identitás, vagy a bal oldali" manipulálásával "#

# "a jobb oldal formájába, vagy a jobb oldal manipulálása" #

# "a bal oldalon" #

# "" a "szín (kék)" trigonometrikus azonosítók használatával "#

# • szín (fehér) (x) tanx = sinx / cosx "és" sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "fontolja meg a jobb oldalt" #

# RArr1 / (1 + sin ^ 2t / cos ^ 2t) #

# = 1 / ((cos ^ 2T + sin ^ 2t) / cos ^ 2t) #

# = 1 / (1 / cos ^ 2t) #

# = 1xxcos ^ 2t / 1 = cos ^ 2t = "így a bal oldal bizonyult" #