Válasz:
Lásd az alábbi bizonyítékot
Magyarázat:
Szükségünk van
# 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A #
# Seca = 1 / cosa #
# Cota = cosa / Sina #
# CSCA = 1 / Sina #
Ebből adódóan, # LHS = 1 / (Seca + 1) + 1 / (SECA-1) #
# = (SECA-1 + Seca + 1) / ((Seca + 1) (SECA-1)) #
# = (2secA) / (sec ^ 2A-1) #
# = (2secA) / (tan ^ 2A) #
# = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) #
# = 2 / cosa * cos ^ 2A / sin ^ 2A #
# = 2 * cosa / sina * 1 / Sina #
# = 2cotAcscA #
# = RHS #
# # QED
Kérjük, emlékezzen erre
#sec A = 1 / (cos A) #
# 1 / (1 / cos A -1) + 1 / (1 / cos A + 1 #
#cos A / (1-cos A) + cos A / (1 + cosA) #
# (cos A + cos ^ 2A + cosA-cos ^ 2A) / (1-cos ^ 2A) #
# (2 cosA) / (1-cos ^ 2A) #
Mint # sin ^ 2A + cos ^ 2 = 1 #, átírhatjuk a nevezőt, mint a következő
# (2cosA) / sin ^ 2A #
# (2cosA) / sinA 1 / sin A #
Ne feledje, hogy # cosA / sinA = kiságy A # és # 1 / sinA = cosecA #
Ez így hagy minket
# 2cotA cosecA #
Remélem, ez hasznos volt
