A kör középpontja (0,0) és sugara 5-e. A pont (5, -2) a körön fekszik?

A kör középpontja (0,0) és sugara 5-e. A pont (5, -2) a körön fekszik?
Anonim

Válasz:

Nem

Magyarázat:

Kör közepe # C # és sugár # R # a távolságok helye (gyűjtése) # R # tól től # C #. Így adott # R # és # C #, meg tudjuk mondani, hogy van-e egy pont a körön, ha látja, hogy távolság van # R # tól től # C #.

A két pont közötti távolság # (x_1, y_1) # és # (x_2, y_2) # kiszámítható

# "távolság" = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

(Ezt a képletet a Pythagorean-tétel segítségével lehet levonni)

Szóval, a távolság #(0, 0)# és #(5, -2)# jelentése

#sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt (25 + 4) = sqrt (29) #

Mint #sqrt (29)! = 5 # ez azt jelenti #(5, -2)# nem az adott körön fekszik.