Kétszer nőtt egy szám, ami negatív öt és hét között van. Mik ezek a számok?

Válasz:

Lásd a magyarázatot …

Magyarázat:

A kérdés legalább kétféleképpen értelmezhetetlen:

1. Van-e a végpontok befogadó vagy kizáró között?

2. A „negatív” melléknév a „hét” számra vagy csak az „öt” számra vonatkozik.

Szimbólumokban az alábbiak bármelyikét jelentheti:

# -5 <2x + 1 <7 #

# -5 <= 2x + 1 <= 7 #

# -7 <2x + 1 <-5 #

# -7 <= 2x + 1 <= -5 #

Ezen értelmezések bármelyikében a választ a levonással adjuk meg #1# minden részből, majd az összes alkatrészt elosztva #2# a következők egyikét kapja:

# -3 <x <3 #

# -3 <= x <= 3 #

# -4 <x <-3 #

# -4 <= x <= -3 #

Végül a kérdés "minden ilyen számot" kér. A kért számok egész számok? Ha igen, a válaszok mind a négy esetben:

#{-2, -1, 0, 1, 2}#

#{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}#

#{}#

#{-4, -3}#

#fehér szín)()#

Háttérinformáció

Ha bármilyen egyenlőtlenséget tapasztal, az alábbi műveletek bármelyikét elvégezheti, és megtarthatja az egyenlőtlenség igazságát:

1. Adjon hozzá vagy vonjon le ugyanezt az értéket az egyenlőtlenség mindkét oldaláról.

2. Szorozzuk vagy osztjuk mindkét oldalt ugyanarra a pozitív értékre.

3. Ugyanazzal a negatív értékkel szaporítsa vagy osztja mindkét oldalt és fordítsuk vissza az egyenlőtlenséget (#<# válik #>#, #>=# válik #<=#stb.)

4. Az egyenlőtlenség mindkét oldalára alkalmazzon minden szigorúan monoton növekvő funkciót.

5. Az egyenlőtlenség mindkét oldalára alkalmazzon minden szigorúan monoton csökkenő függvényt és fordítsuk vissza az egyenlőtlenséget.