Az öt szám átlaga -5. A készletben lévő pozitív számok összege 37-nél nagyobb, mint a készletben lévő negatív számok összege. Milyenek lehetnek a számok?

Válasz:

A lehetséges számok egyike #-20,-10,-1,2,4#. Lásd a további listák készítésének korlátozásait:

Magyarázat:

Amikor átlagot nézünk, az értékek összegét vesszük, és elosztjuk a számmal:

# "mean" = "értékek összege" / "értékek száma" #

Azt mondták, hogy az 5 szám átlaga #-5#:

# -5 = "értékek összege" / 5 => "összeg" = - 25 #

Az értékek közül a pozitív számok összege 37-nél nagyobb, mint a negatív számok összege:

# "pozitív számok" = "negatív számok" + 37 #

és ne feledje, hogy:

# "pozitív számok" + "negatív számok" = - 25 #

P-t használok a pozitív és az N a negatívok esetében, majd az első kifejezésünkben helyettesítjük a másodikra:

# (N + 37) + N = -25 #

# 2N + 37 = -25 #

# 2N = -62 => N = -31 #

ami azt jelenti:

# P-31 = -25 => P = 6 #

És most megvan az összes korlátozás, amivel együtt kell dolgoznunk. Bármilyen számú pozitív szám és negatív szám lehet, amíg a számok száma 5, és a negatívok értéke megegyezik #-31# míg a pozitív értékek egyenlőek #6#.

Egy lehetséges számkészlet:

#-20,-10,-1,2,4#