Válasz:
Magyarázat:
Hagyja,
Az integráció részek szerinti használata
Második módszer:
Azt hiszem, ezt már korábban megválaszolták, de úgy tűnik, nem találom meg. Hogyan juthatok el a válaszhoz a "nem tárgyalt" formában? Az egyik válaszomban megjegyzéseket tettem közzé, de (talán a kávé hiánya, de ...) csak a látványos verziót látom.
Kattintson a kérdésre. Ha a válaszokat a / megjelenített oldalakon keresi, ugorhat a rendszeres válaszoldalra, ami azt feltételezi, hogy a "nem szerepelt formanyomtatvány" a kérdésre kattintva jelenti azt. Ha ezt megteszi, megkapja a rendszeres válaszoldalat, amely lehetővé teszi a válasz szerkesztését vagy a megjegyzések rész használatát.
Hogyan találom meg az integrált intln-t (2x + 1) dx?
Részek helyettesítésével és integrálásával, int ln (2x + 1) dx = 1/2 (2x + 1) [ln (2x + 1) -1] + C Nézzük meg néhány részletet. int ln (2x + 1) dx a t = 2x + 1 szubsztitúcióval. Jobb oldali {dt} / {dx} = 2 Jobb oldali {dx} / {dt} = 1/2 Jobbra dx = {dt} / {2} = 1 / 2int ln t dt részek szerinti integrálással, Legyen u = ln t és dv = dt Rightarrow du = dt / t és v = t = 1/2 (tlnt-int dt) = 1/2 (tlnt-t) + C t, = 1 / 2t (lnt-1) + C faktorálásával t = 2x + 1 visszahelyezésével, = 1/2 (2x + 1) [ln (2x + 1)
Hogyan találom meg az integrált int (ln (x)) ^ 2dx?
Célunk az ln x teljesítményének csökkentése, hogy az integrál könnyebben értékelhető legyen. Ezt úgy valósíthatjuk meg, hogy az egyes részek integrációját használjuk. Ne feledje az IBP képletet: int u dv = uv - int v du Most, akkor hagyjuk, hogy u = (lnx) ^ 2, és dv = dx. Ezért du = (2lnx) / x dx és v = x. Most, összeszerelve a darabokat, kapunk: int (ln x) ^ 2 dx = x (ln x) ^ 2 - int (2xlnx) / x dx Ez az új integrál sokkal jobban néz ki! Egy kicsit egyszerűbbé téve, és az ál