Mi a g (x) = (9x) / (x ^ 2-25) függvény domainje?

Válasz:

A válasz #D_g (x) = RR-{5, -5} #

Magyarázat:

Szükségünk van

# A ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

Tekintsük meg a nevezőt

# X ^ 2-25 = (x + 5) (X-5) #

Ebből adódóan, #G (x) = (9x) / (x ^ 2-25) = (9x) / ((x + 5) (X-5)) #

Mivel nem osztható meg #0#, #x! = 5 # és #x! = - 5 #

A (z) #G (X) # jelentése #D_g (x) = RR-{5, -5} #

Az f (x) = (x + 2) (x + 6) függvény grafikonja az alábbiakban látható. Milyen állítás van a függvényről? A függvény minden x valós értékre pozitív, ahol x> –4. A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.

A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.

Az f (x) függvény nullái 3 és 4, míg a második g (x) függvény nullái 3 és 7. Mi az y = f (x) / g függvény nullája (i)? )?

Csak y = f (x) / g (x) nulla értéke 4. Az f (x) függvény nullái 3 és 4, ez az eszköz (x-3) és (x-4) f (x ). Továbbá a második g (x) függvény nullái 3 és 7, amelyek (x-3) és (x-7) eszközök f (x) tényezői. Ez azt jelenti, hogy az y = f (x) / g (x) függvényben, bár (x-3) meg kell szüntetni, a g (x) = 0 nevező nincs megadva, ha x = 3. Azt is nem definiáljuk, ha x = 7. Ezért van egy lyuk x = 3. és csak y = f (x) / g (x) nulla értéke 4.

Mi az f (x) = sqrt (6 - 2x) függvény domainje?

Ebben az esetben nem kíván negatív argumentumot a négyzetgyökhez (nem találja a negatív négyzetgyök megoldását, legalábbis valós számként). Amit csinálsz, hogy "kényszerítsd", hogy az érv mindig pozitív vagy nulla (tudod, hogy egy négyzetgyök egy pozitív szám vagy nulla). Tehát a nullával nagyobb vagy egyenlő argumentumot állítja be, és az x-re megoldja a változó ALLOWED értékeit: 6-2x> = 0 2x <= 6 itt megváltoztattam a jelet (és megfo