Lehet-e a 30, 40, 50 oldalak egy jobb háromszög?

Válasz:

Ha egy derékszögű háromszög hossza hosszú #30# és #40# akkor a hipotenusza hosszú lesz #sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 #.

Magyarázat:

Pythagoras elmélete szerint a derékszögű háromszög hipotenézisének hossza egyenlő a másik két oldal hossza négyzetének összegével.

#30^2+40^2 = 900+1600 = 2500 = 50^2#

Valójában a #30#, #40#, #50# A háromszög csak egy méretezett #3#, #4#, #5# háromszög, amely jól ismert, derékszögű háromszög.

Válasz:

Igen, tud.

Magyarázat:

Hogy megtudja, hogy a 30, 40, 50 oldalú háromszög a Pythagoras-tételt használja-e # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # (egyenlet a háromszög ismeretlen oldalának kiszámításához).

A változók helyett az egyenletet kapjuk # 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 # nem helyettesítjük az 50-et, mert megpróbáljuk megtalálni, hogy ez 50-e

# 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 #

# 2500 = c ^ 2 #

# Sqrt2500 = c #

# 50 = c #

Ezért, mivel a "c" 50, tudjuk, hogy ez a háromszög egy jobb háromszög.