Legyen f a képlet?

Válasz:

Nál nél # X = 1 #

Magyarázat:

Fontolja meg a nevezőt.

# x ^ 2 + 2x -3 #

Írható:

# x ^ 2 + 2x +1 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -2 ^ 2 #

Most a kapcsolatból # A ^ 2-b ^ 2 # = # (A + b) (a-b) # nekünk van

# (x + 1 +2) (x + 1 -2))

# (X + 3) (x-1)) #

Ha # X = 1 #, a fenti függvény nevezője nulla, és a függvény általában # # Oo és nem differenciálható. Félelmetes.

Válasz:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # nem folytonos, amikor # X = -3 # és # X = 1 #

Magyarázat:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # a folytonos, ha a nevező nulla;

# X ^ 2 + 2x-3 = 0 #

vagy # X ^ 2 + 3x-X-3 = 0 #

vagy #X (x + 3) -1 (x + 3) = 0 #

vagy # (X-1) (x + 3) = 0 #

azaz # X = -3 # és # X = 1 #

grafikon {(x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) -10, 10, -5, 5}