15 érme van a zsebében, amelyek akár negyedek, akár nikkelek. Összesen $ 2,75. Mennyi érme van?

15 érme van a zsebében, amelyek akár negyedek, akár nikkelek. Összesen $ 2,75. Mennyi érme van?
Anonim

Válasz:

#10# negyedévben és #5# nickels.

Magyarázat:

Tegyük fel, hogy van # Q # negyedévben és # N # nickels. Mivel van #15# érmék összességében, van

# q + n = 15 #

Továbbá, mivel minden negyedév érdemes #0.25# és minden nikkel megéri #0.05#, nekünk van

# 0.25q + 0.05n = 2.75 #

A helyettesítéssel megoldhatjuk a rendszert az első egyenletből #q = 15-n #. Ezt a második egyenletben helyettesítheti

# 0,25 (15-n) + 0,05n = 2,75 #

#ehogy 3,75 - 0,25 n + 0,05n = 2,75 #

#Ezért - 0,2 n = -1 #

ezért n = 5 #

Mivel van #5# nikkel és #15# érmék összesen #10# szállás.