Mi a távolság a (–2, 8) és (–10, 2) közötti egységekben a koordináta síkban?
A távolság 10 egység. A (x_1, y_1) és (x_2, y_2) közötti távolság xy síkban: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + ( y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((- 2 - (-10)) ^ 2 + (8 - 2) ^ 2) d = sqrt 100 = 10
Mi a távolság a (3, -5) és a (8, 7) közötti egységekben a koordináta síkban?
13unit. A távolság AB, btwn. A (x_1, y_1) és B (x_2, y_2) p = AB = sqrt {(x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2} Ezért újra. ker. = Sqrt {(3-8) ^ 2 + (- 5-7) ^ 2} = sqrt (25 + 144) = sqrt169 = 13unit.
A háromszögnek A, B és C oldala van. Az A és B oldalak hossza 10 és 8. Az A és C közötti szög (13pi) / 24 és a B és C közötti szög (pi) 24. Mi a háromszög területe?
Mivel a háromszög szögek hozzáadódnak a pi-hez, meg tudjuk határozni az adott oldalak közötti szöget és a terület képlet A = fr 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Segít, ha mindannyian ragaszkodunk a kis, a, b, c és nagybetűk, az A, B, C csúcsok egyezményéhez. Tesszük ezt itt. A háromszög területe A = 1/2 a b sin C, ahol C az a és b közötti szög. B = fr {13 pi} {24} és (találgatás ez a kérdés a kérdésben) A = pi / 24. Mivel a háromszög szögek 1