A két kör sugarának hossza 5 cm és 3 cm. Központjuk közötti távolság 13 cm. Keresse meg az érintő hosszát, aki megérinti mindkét kört?

A két kör sugarának hossza 5 cm és 3 cm. Központjuk közötti távolság 13 cm. Keresse meg az érintő hosszát, aki megérinti mindkét kört?
Anonim

Válasz:

# # Sqrt165

Magyarázat:

Adott:

A kör sugara = 5 cm,

B kör = 3 cm sugarú

a két kör közepei közötti távolság = 13 cm.

enged # O_1 és O_2 # legyen az A kör és a B kör középpontja, amint az az ábrán látható.

A közös érintő hossza # # XY, Szerelje fel a vonalszakaszt # # ZO_2, ami párhuzamos # # XY

Pythagorai tétel szerint ezt tudjuk

# ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12,85 #

Ezért a közös érintő hossza # XY = ZO_2 = sqrt165 = 12,85 # (2DP)