Mi az a 2x ^ 4 * 3x ^ 3?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Először írja át a kifejezést:

# 2 * x ^ 4 * 3 * x ^ 3 => #

# 2 * 3 * x ^ 4 * x ^ 3 => #

# (2 * 3) * (x ^ 4 * x ^ 3) => #

# 6 * (x ^ 4 * x ^ 3) #

Most használja ezt a szabályt az exponensek számára, hogy szaporítsák a #x# feltételek:

# x ^ szín (piros) (a) xx x ^ szín (kék) (b) = x ^ (szín (piros) (a) + szín (kék) (b)) #

# 6 * (x ^ szín (piros) (4) xx x ^ szín (kék) (3)) => #

# 6 * x ^ (szín (piros) (4) + szín (kék) (3)) => #

# 6 * x ^ 7 => #

# 6x ^ 7 #

A differenciálegyenlet (dphi) / dx + kphi = 0, ahol k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h konstansok. Keresse meg, ami (h / (4pi)) Ha m * v * x ~~ (h / (4pi))?

Az általános megoldás a következő: phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) Nem tudunk tovább folytatni, mert v nem definiált. Van: (dphi) / dx + k phi = 0 Ez egy elsőrendű különálló ODE, így tudunk írni: (dphi) / dx = - k phi 1 / phi (dphi) / dx = - k Most, elválasztjuk a változókat, hogy int 1 / phi d phi = - int kx, amely szabványos integrálokból áll, így integrálhatunk: ln | phi | = -kx + lnA:. | Phi | = Ae ^ (- kx) Megjegyezzük, hogy az exponenciális az egész domainjére pozitív, és C = lnA-

Az f (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) maximális értéke?

F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) = ((3sinx-10) -4cosx) ((3sinx-10) + 4cosx) = (3sinx-10) ^ 2- (4cosx) ^ 2 = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 = (5sinx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 = (5sinx-6) ^ 2 + 48 f (x) maximális, ha (5sinx-6) ^ 2 maximális. Lehetséges a sinx = -1 számára. Tehát [f (x)] _ "max" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169

Az egyenlet (15 + 4sqrt14) ^ t + (15 - 4sqrt14) ^ t = 30 valódi megoldásainak száma t = x ^ 2-2x?

Lásd lentebb. A t = 1 esetében (15 + 4sqrt14) ^ 1 + (15 - 4sqrt14) ^ 1 = 30 Most 1 = x ^ 2-2 | x | hArr 1 = absx ^ 2-2absx hArr absx ^ 2-2absx-1 = 0