A 4 kg tömegű modellvonat 3 m sugarú kör alakú pályán halad. Ha a vonat kinetikus energiája 12 J-ról 48 J-ra változik, akkor mennyi lesz a pályák által alkalmazott centripetális erő?

Válasz:

A centripetális erő változik # # 8N nak nek # 32N #

Magyarázat:

Kinetikus energia # K # egy tárgy tömegének # M # mozgó sebességgel # V # által adva # 1 / 2mV ^ 2 #. Amikor a kinetikus energia növekszik #48/12=4# a sebesség tehát megduplázódik.

A kezdeti sebességet a # V = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 # és ez lesz # # 2sqrt6 a kinetikus energia növekedése után.

Amikor egy objektum állandó sebességgel mozog körkörös úton, akkor egy centripetális erőt tapasztal # F = mv ^ 2 / r #, hol: # F # centripetális erő, # M # tömeg, # V # a sebesség és a # R # a körút sugara. Mivel a tömeg és a sugár nem változik, és a centripetális erő is arányos a sebesség négyzetével, Centripetális erő lesz az elején # 4xx (sqrt6) ^ 2/3-# vagy # # 8N és ez lesz # 4xx (2sqrt6) ^ 2/3-# vagy # 32N #.

Ezért a centripetális erő változik # # 8N nak nek # 32N #

Az 5 kg tömegű modellvonat 9 m sugarú kör alakú pályán halad. Ha a vonat fordulatszáma 4 Hz-ről 5 Hz-re változik, mennyivel változik a pályák által alkalmazott centripetális erő?

Lásd alább: Azt hiszem, ez a legjobb módja annak, hogy kitaláljuk, hogyan változik a forgási idő: a periódus és a frekvencia egymás kölcsönös: f = 1 / (T) Így a vonat forgási ideje 0,25-ről változik másodperctől 0,2 másodpercig. Amikor a frekvencia növekszik. (Másodpercenként több forgatásunk van). A vonatnak azonban meg kell fednie a körkörös kerület teljes kerületét. Kör körforgása: 18pi méter Sebesség = távolság / idő (18pi) /0.25= 226.19 ms ^ -1,

A 3 kg tömegű modellvonat 12 (cm) / s sebességgel halad a pályán. Ha a pálya görbülete 4 cm-ről 18 cm-re változik, milyen mértékben kell megváltoztatnia a pályák által alkalmazott centripetális erőt?

= 84000 dyne A vonat tömege m = 3kg = 3000 g A vonat sebessége v = 12 cm / s első sáv sugara r_1 = 4cm második sáv sugara r_2 = 18cm ismerjük a centrifugális erőt = (mv ^ 2) / r erő ebben az esetben (mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 = (mv ^ 2) (1 / r_1-1 / r_2) = 310 ^ 3 * 12 ^ 2 (1 / 4-1 / 18 ) = 12000 (9-2) = 84000 #dyne

A 3 kg tömegű modellvonat 1 m sugarú kör alakú pályán halad. Ha a vonat kinetikus energiája 21 j-ről 36 j-re változik, akkor mennyi lesz a pályák által alkalmazott centripetális erő?

Ahhoz, hogy egyszerűvé tegyük, megismerhetjük a kinetikus energia és a centripetális erő viszonyát az általunk ismert dolgokkal: Tudjuk: "K.E." = 1 / 2momega ^ 2r ^ 2 és "centripetális erő" = momega ^ 2r Ezért "K.E" = 1 / 2xx "centripetális erő" xxr Megjegyzés, r változatlan marad a folyamat során. Ezért a Delta "centripetális erő" = (2Delta "K.E") / r = (2 (36-21) J) / (1 m) = 30N