A 3 kg tömegű modellvonat 12 (cm) / s sebességgel halad a pályán. Ha a pálya görbülete 4 cm-ről 18 cm-re változik, milyen mértékben kell megváltoztatnia a pályák által alkalmazott centripetális erőt?

Válasz:

= 84000 #dyne

Magyarázat:

Legyen a vonat tömege m = 3 kg = 3000 g

A vonat sebessége = 12 cm / s

Az első sáv sugara # R_1 = 4cm #

A második sáv sugara # R_2 = 18cm #

tudjuk, hogy a centrifugális erő =# (Mv ^ 2) / r #

Ebben az esetben a hatályos csökkenés

# (Mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 #

# = (Mv ^ 2) * (1 / r_1-1 / r_2) = 3 * 10 ^ 3 * 12 ^ 2 (1 / 4-1 / 18) #

#=12000(9-2)=84000 #din

A háromszög magassága 1,5 cm / perc sebességgel növekszik, míg a háromszög területe 5 négyzetméter / perc sebességgel növekszik. Milyen sebességgel változik a háromszög alapja, amikor a magasság 9 cm, és a terület 81 négyzetméter?

Ez egy összefüggő (változás) típusú probléma. Az érdeklődő változók: a = magasság A = terület, és mivel egy háromszög területe A = 1 / 2ba, b = bázisra van szükségünk. A megadott változások percenkénti egységben vannak, így a (láthatatlan) független változó t = idő percben. Adunk: (da) / dt = 3/2 cm / perc (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min És megkérdezzük, hogy (db) / dt, ha a = 9 cm és A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, megkülönböztetv

Egy motorkerékpáros utazik 15 percig 120 km / h sebességgel, 1 óra 30 perc 90 km / h sebességgel és 15 perc 60 km / h sebességgel. Milyen sebességgel kell utaznia ahhoz, hogy ugyanazt az utazást végezze, ugyanabban az időben, a sebesség megváltoztatása nélkül?

90 "km / h" A motorkerékpáros utazásának teljes ideje 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "perc") + 0,25 "h" (15 "perc") ) = 2 "óra" A teljes megtett távolság 0,25 x 120 + 1,5 × 90 + 0,25 × 60 = 180 "km" Ezért a sebessége: 180/2 = 90 "km / h". van értelme!

A 4 kg tömegű modellvonat 3 m sugarú kör alakú pályán halad. Ha a vonat kinetikus energiája 12 J-ról 48 J-ra változik, akkor mennyi lesz a pályák által alkalmazott centripetális erő?

A centripetális erő 8N-ról 32N-ra változik. Egy v-vel mozgó m tömegű objektum K energiája 1 / 2mv ^ 2 értékkel van megadva. Amikor a kinetikus energia 48/12 = 4-szeresére nő, a sebesség megduplázódik. A kezdeti sebességet v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 adja meg, és a kinetikai energia növekedése után 2sqrt6 lesz. Amikor egy objektum állandó sebességgel mozog körkörös úton, akkor egy centripetális erőt kap az F = mv ^ 2 / r, ahol: F centripetális erő, m tömeg, v sebesség &