Az 5 kg tömegű modellvonat 9 m sugarú kör alakú pályán halad. Ha a vonat fordulatszáma 4 Hz-ről 5 Hz-re változik, mennyivel változik a pályák által alkalmazott centripetális erő?

Válasz:

Lásd lentebb:

Magyarázat:

Azt hiszem, ez a legjobb módja annak, hogy kitaláljuk, hogyan változik a rotációs idő:

Az időszak és a gyakoriság egymás kölcsönös:

# F = 1 / (T) #

Tehát a vonat forgási ideje 0,25 másodpercről 0,2 másodpercre változik. Amikor a frekvencia növekszik. (Másodpercenként több fordulat van)

A vonatnak azonban meg kell fednie a kör alakú pálya teljes kerületét.

Kör körforgása: # # 18pi méter

Speed = távolság / idő

# (18pi) /0.25= 226,19 ms ^ -1 # ha a frekvencia 4 Hz (idő = 0,25 s)

# (18pi) /0.2=282.74 ms ^ -1 # ha a frekvencia 5 Hz. (időtartam = 0,2 s)

Ezután mindkét forgatókönyvben megtalálhatjuk a centripetális erőt:

# F = (mv ^ 2) / (r) #

Tehát, ha a frekvencia 4 Hz:

#F = ((8) alkalommal (226.19) ^ 2) / 9 #

#F kb. 45,5 kN #

Ha a frekvencia 5 Hz:

#F = ((8) alkalommal (282.74) ^ 2) / 9 #

#F kb. 71 kN #

A hatályos változás:

# 71-45,5 = 25,5 kN #

Tehát a teljes erő kb # 25.5 kN #.

Az A vonat elhagyja az állomást 1/2 órával a B. vonat előtt. A vonatok párhuzamos pályákon közlekednek. A vonat 25 km / h sebességgel utazik, míg a B vonat 25 km / h sebességgel utazik, hány órát vesz igénybe a vonat B a vonat elhagyásához?

@Alan P. helyes. Ha a vonatok ugyanabba az irányba haladnak ugyanolyan sebességgel, a második vonat soha nem fogja meghaladni az elsőt.

A 4 kg tömegű modellvonat 3 m sugarú kör alakú pályán halad. Ha a vonat kinetikus energiája 12 J-ról 48 J-ra változik, akkor mennyi lesz a pályák által alkalmazott centripetális erő?

A centripetális erő 8N-ról 32N-ra változik. Egy v-vel mozgó m tömegű objektum K energiája 1 / 2mv ^ 2 értékkel van megadva. Amikor a kinetikus energia 48/12 = 4-szeresére nő, a sebesség megduplázódik. A kezdeti sebességet v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 adja meg, és a kinetikai energia növekedése után 2sqrt6 lesz. Amikor egy objektum állandó sebességgel mozog körkörös úton, akkor egy centripetális erőt kap az F = mv ^ 2 / r, ahol: F centripetális erő, m tömeg, v sebesség &

Egy 6 kg-os tömegű objektum 8 m távolságban forog. Ha az objektum 6 Hz-es fordulatszámon fordul, akkor mi a centripetális erő az objektumra?

Az objektumra ható erő 6912pi ^ 2 Newton. Elkezdjük az objektum sebességének meghatározásával. Mivel 8m-es sugarú körben forog, 6-szor másodpercenként, tudjuk, hogy: v = 2pir * 6 Az értékek csatlakoztatása: v = 96 pi m / s Mostantól a centripetális gyorsulás standard egyenletét használhatjuk: a = v ^ 2 / ra = (96pi) ^ 2/8 a = 1152pi ^ 2 m / s ^ 2 A probléma befejezéséhez egyszerűen az adott tömeget használjuk, hogy meghatározzuk a gyorsuláshoz szükséges erőt: F = ma F = 6 * 1152pi ^ 2