Egy 6 kg-os tömegű objektum 8 m távolságban forog. Ha az objektum 6 Hz-es fordulatszámon fordul, akkor mi a centripetális erő az objektumra?

Válasz:

Az objektumra ható erő # 6912pi ^ 2 # Newton.

Magyarázat:

Elkezdjük az objektum sebességének meghatározásával. Mivel másodpercenként 8 m sugarú körben forog, tudjuk, hogy:

#v = 2pir * 6 #

Az értékek bekapcsolása:

#v = 96 pi # Kisasszony

Most a centripetális gyorsulás standard egyenletét használhatjuk:

#a = v ^ 2 / r #

#a = (96pi) ^ 2/8 #

#a = 1152pi ^ 2 # m / s ^ 2

A probléma befejezéséhez egyszerűen csak az adott tömeget használjuk, hogy meghatározzuk a gyorsításhoz szükséges erőt:

#F = ma #

#F = 6 * 1152pi ^ 2 #

#F = 6912pi ^ 2 # newton

Az 5 kg tömegű modellvonat 9 m sugarú kör alakú pályán halad. Ha a vonat fordulatszáma 4 Hz-ről 5 Hz-re változik, mennyivel változik a pályák által alkalmazott centripetális erő?

Lásd alább: Azt hiszem, ez a legjobb módja annak, hogy kitaláljuk, hogyan változik a forgási idő: a periódus és a frekvencia egymás kölcsönös: f = 1 / (T) Így a vonat forgási ideje 0,25-ről változik másodperctől 0,2 másodpercig. Amikor a frekvencia növekszik. (Másodpercenként több forgatásunk van). A vonatnak azonban meg kell fednie a körkörös kerület teljes kerületét. Kör körforgása: 18pi méter Sebesség = távolság / idő (18pi) /0.25= 226.19 ms ^ -1,

Egy 7 kg tömegű tárgy 8 m távolságban forog. Ha az objektum 4 Hz-es frekvencián fordul el, mi az a tárgyra ható centripetális erő?

Adatok: - Tömeg = m = 7kg Távolság = r = 8m Frekvencia = f = 4Hz Centripetális erő = F = ?? Sol: - Tudjuk, hogy: A a centripetális gyorsulást F = (mv ^ 2) / r ................ adja meg. (I) Hol F a centripetális erő, m a tömeg, v a tangenciális vagy lineáris sebesség, és r a távolság a központtól. Azt is tudjuk, hogy v = romega Ahol az omega a szögsebesség. Az (i) pontban a v = romega beillesztése F = (m (romega) ^ 2) / r azt jelenti, hogy F = mromega ^ 2 ........... (ii) A szögsebesség és a frekvencia köz

A 4 kg tömegű modellvonat 3 m sugarú kör alakú pályán halad. Ha a vonat kinetikus energiája 12 J-ról 48 J-ra változik, akkor mennyi lesz a pályák által alkalmazott centripetális erő?

A centripetális erő 8N-ról 32N-ra változik. Egy v-vel mozgó m tömegű objektum K energiája 1 / 2mv ^ 2 értékkel van megadva. Amikor a kinetikus energia 48/12 = 4-szeresére nő, a sebesség megduplázódik. A kezdeti sebességet v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 adja meg, és a kinetikai energia növekedése után 2sqrt6 lesz. Amikor egy objektum állandó sebességgel mozog körkörös úton, akkor egy centripetális erőt kap az F = mv ^ 2 / r, ahol: F centripetális erő, m tömeg, v sebesség &