Három egymást követő egész szám olyan, hogy a harmadik négyzet 76-nál több, mint a második négyzet. Hogyan határozza meg a három egész számot?

Három egymást követő egész szám olyan, hogy a harmadik négyzet 76-nál több, mint a második négyzet. Hogyan határozza meg a három egész számot?
Anonim

Válasz:

16, 18 és 20.

Magyarázat:

A három konzekvencia páros számot kifejezhetjük # 2x, 2x + 2 és 2x + 4 #. Ezt kaptad # (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 + 76 #. A négyzetes kifejezések kibővítése # 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76 #.

kivonva # 4x ^ 2 + 8x + 16 # az egyenlet hozamok mindkét oldaláról # 8x = 64 #. Így, # X = 8 #. 8 helyettesítése x-re # 2x, 2x + 2 és 2x + 4 #, 16, 18 és 20.