Egy egész szám kilencnél több, mint egy másik egész. Ha az egész számok terméke 18, akkor hogyan találja meg a két egész számot?

Válasz:

Megoldások egész számok: #COLOR (kék) (- 3, -6) #

Magyarázat:

Legyen az egész számok # A # és # B #.

Azt mondják:

1#COLOR (fehér) ("XXX") a = 2b + 9 # (Egy egész szám kilencnél több, mint a másik egész szám)

és

2#color (fehér) ("XXX") a xx b = 18 # (Az egész számok terméke 18)

1 alapján tudjuk, hogy helyettesíthetjük # (2b + 9) # mert # A # in 2;

így

3#color (fehér) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 #

Egyszerűsítés azzal a céllal, hogy ezt szabványos formában írják: négyzetes:

5#COLOR (fehér) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 #

6#COLOR (fehér) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 #

Használhatná a kvadratikus képletet a megoldáshoz # B # vagy ismeri fel a faktoringot:

7#COLOR (fehér) ("XXX") (2b-3) (b + 6) = 0 #

megoldások:

#COLOR (fehér) ("XXX") b = 3/2 # ami nem megengedett, mivel azt mondták, hogy az értékek egész számok.

vagy

#COLOR (fehér) ("XXX") b = -6 #

Ha # B = -6 # majd alapul 1

#COLOR (fehér) ("XXX") a = -3 #

Egy egész szám 15-nél több egy másik egész számának 3/4-ével. Az egész számok összege nagyobb, mint 49. Hogyan találja meg a legkisebb értékeket e két egész számára?

A 2 egész szám 20 és 30 legyen. Legyen x egy egész, majd 3 / 4x + 15 a második egész szám Mivel az egész számok összege nagyobb, mint 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34x4 / 7 x> 19 3/7 Ezért a legkisebb egész szám 20 és a második egész szám 20x3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Egy szám 2-nél több, mint 2-szer egy másik. Termékük 2 összege több mint 2-szerese, hogyan találja meg a két egész számot?

Hívjuk a kisebb számot x. Ezután a másik szám 2x + 2 összeg: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Termék: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Helyettesítő: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Mindent az egyik oldalra: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> mindent elosztunk 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Ha a másik számhoz 2x + 2-t használunk, akkor a párokat kapjuk: (-1,0) és (3, 8)

Egy szám 9-nél több, mint egy másik szám. Ha a két szám terméke -20, hogyan találja meg mindkét számot?

Egy szám -5 és egy másik szám 4 [vagy] Egy szám -4 és egy másik szám 5 legyen Az adott szám legyen a Ezután a következő szám bb = a + 9 Az egyenlet - a xx (a + 9) = -20 Megoldjuk aa ^ 2 + 9a = -20 a ^ 2 + 9a + 20 = 0a ^ 2 + 5a + 4a + 20 = 0 a (a + 5) +4 (a + 5) = 0 ( a + 5) (a + 4) = 0 a + 5 = 0 a = -5 a + 4 = 0 a = -4 Ha a = -5 b = a + 9 b = -5 + 9 = 4 Ha a = -4 b = a + 9 b = -4 + 9 = 5 Egy szám -5 és egy másik szám 4 [vagy] Egy szám -4 és egy másik szám 5