A szekrényben 20 különböző nyakkendõ van. Hány három kötés kombinációja választható?

Válasz:

#1140# módokon

Magyarázat:

A részletes kérdésből felvettem a szót kombinációk

Azt hiszem, a kérdést a témáról kapták; Permutáció és kombináció..

Kövesse ezeket az egyszerű lépéseket.

Önnek 20 nyakkötése van, a három kötés közül választhat.

Ez a kombinációval együtt jár;

# "Kombinációs képlet" rArr ^ nC_r = (n!) / ((N-r)! R!) #

Hol #n = 20 # és #r = 3 #

#rArr (20!) / ((20-3)! 3!) #

#rArr szín (fehér) (x) (20!) / (17! 3!) #

#rArr szín (fehér) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx …….. xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx. xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) #

#rArr szín (fehér) (x) (20 xx 19 xx 18 xx törlés17 xx törlés16 xx törlés15 xx ….. xx törlés3 xx törlés2 xx törlés1) / ((törlés17 xx törlés16 xx törlés15 xx ….. xx törlés3 xx cancel2 xx cancel1) xx (3 xx 2 xx 1)) #

#rArr szín (fehér) (x) (20 xx 19 xx 18) / (3 xx 2 xx 1) #

#rArr szín (fehér) (x) 6840/6 #

#rArr szín (fehér) (x) 1140 # módokon

Remélem ez világos?

Válasz:

Vannak #1140# különböző kombinációk, ha a rendelés nem fontos.

Magyarázat:

Lesz:

#20# különböző döntések az első nyakkendőre és aztán

#19# más választások a második nyakkendőre, majd

#18# különböző döntések a harmadik nyakkendő számára.

Ez ad #6840# lehetőségek

Ezeken belül ugyanezek a csoportok ismétlődnek.

Például a piros, a kék, a zöld és a piros, a zöld, a kék és a kék, a piros, a zöld a színek egyforma kombinációja.

Vannak # 3xx2xx1 = 6 # három kapcsolat rendezésének módja.

Tehát a lehetséges kombinációk teljes száma

# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #