Két autó elhagyja a kereszteződést. Egy autó északra utazik; a másik kelet felé. Amikor az észak felé haladó autó 15 mérföldet ért el, az autók közötti távolság 5 km-rel volt nagyobb, mint az autó felé vezető keleti irány. Milyen messzire utazott a keleti autó?
A keleti autó 20 mérföldet ért el. Rajzoljon egy diagramot, amely lehetővé teszi, hogy x legyen a keleti irányban közlekedő autó által megtett távolság. A pythagorai tétel (mivel a keleti és északi irányok egyenes szöget zárnak be): 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Így a keleti autó 20 mérföldet utazott. Remélhetőleg ez segít!
Egy szám 2-nél több, mint 2-szer egy másik. Termékük 2 összege több mint 2-szerese, hogyan találja meg a két egész számot?
Hívjuk a kisebb számot x. Ezután a másik szám 2x + 2 összeg: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Termék: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Helyettesítő: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Mindent az egyik oldalra: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> mindent elosztunk 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Ha a másik számhoz 2x + 2-t használunk, akkor a párokat kapjuk: (-1,0) és (3, 8)
A két egymást kiegészítő szög egyike 8 ° -kal kisebb, mint a másik. Milyen egyenletrendszerek képviselik a szót?
A + b = 90 b = a-8 Hagyjuk, hogy egy szög legyen a, a másik pedig b. Tudjuk, hogy a komplementer két olyan szögre utal, amelyek összege 90 ^ @. Először is tudjuk, hogy mindkét szögnek 90 ^ @ értéket kell adnia, ami egyenletet alkot: a + b = 90 Azt is tudjuk, hogy az egyik szög 8 ° -kal kisebb, mint a másik. Tegyük fel, hogy b. Tehát b = a - 8 Ezért az egyenletek rendszere: a + b = 90 b = a-8 Remélem, ez segít!