Mi a távolság a (3, –1, 1) és (–4, 0, 2) között?

Válasz:

A távolságot a szokásos módon kell kiszámítani, általánosított Pythagoras-tétel segítségével.

Magyarázat:

Az általánosított Pythagoras-tételhez:

# d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

hol # (x_1, y_1, z_1) # és # (x_2, y_2, z_2) # mindkét pont.

Ennélfogva:

# d ^ 2 = (-4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2+ (2-1) ^ 2 = 51 #

És szögletes gyökereket véve:

#d = sqrt {51} #