Egy szám egy másik szám 2/3-a. A két szám összege 10. Hogyan találja meg a két számot?

Válasz:

A két szám #4# és #6#.

Magyarázat:

Legyen egy szám, mint a #x# és a másik a # Y #.

A probléma szerint:

# X = 2 / 3Y # és # X + y = 10 #

A második egyenletből:

# X + y = 10 #

#:. színű (piros) (y = 10-x) # (levonva #x# mindkét oldalról)

Az érték cseréje # Y # az első egyenletben:

# X = 2 / 3color (piros) (y) #

# X = 2 / 3color (piros) ((10-x)) #

Mindkét oldal szorzata #3# kapunk:

# 3x = 2 (10-x) #

A zárójelek megnyitása és egyszerűsítése:

# 3x = 20-2x #

hozzáad # # 2x mindkét oldalra.

# 5x = 20 #

Oszd meg mindkét oldalt #5#.

# X = 4 #

Mivel a második egyenletből:

# X + y = 10 #

helyettesítő #x# val vel #4# kapunk:

# 4 + y = 10 #

levon #4# mindkét oldalról.

# Y = 6 #

Válasz:

A számok 4 és 6.

Magyarázat:

Ez a kérdés csak egy változó használatával érhető el.

Határozzuk meg az egyes változókat, majd képezzünk egyenletet.

Legyen a nagyobb szám #x#.

A másik szám # 2 / 3x #

A számok összege 10.

# x + 2 / 3x = 10 "" larr # szorozzák 3-mal

# 3x + (3xx2x) / 3 = 30 #

# 3x + 2x = 30 #

# 5x = 30 #

#x = 30/5 = 6 "" larr #ez a nagyobb szám

# 2/3 (6) = 4 "" larr # ez a kisebb szám.

A számok 4 és 6.