Ha egy 48 m-es vonal két szegmensre van osztva, az egyik végtől 12 m-re
a két szegmens hossza 12 m és 36 m
Az arány rövidebb és rövidebb
amely lehet írva
Általában elvárható, hogy ezt a legkisebb feltételekkel csökkentsék
vagy
A jobb háromszög hypotenuse 6,1 egység hosszú. A hosszabb láb 4,9 egység hosszabb, mint a rövidebb láb. Hogyan találja meg a háromszög oldalainak hosszát?
Az oldalak színe (kék) (1,1 cm és szín (zöld) (6cm A hypotenuse: szín (kék) (AB) = 6,1 cm (feltételezve, hogy a hosszúság cm-ben legyen) Legyen a rövidebb láb: szín (kék) (BC) = x cm Hagyjuk a hosszabb lábat: színt (kék) (CA) = (x + 4.9) cm Pythagoras-tétel szerint: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + szín (zöld) ((x + 4.9) ^ 2 Az alábbi tulajdonság alkalmazása színre (zöld) ((x + 4.9) ^ 2 : szín (kék) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21
A jobb háromszög egyik lábát 8 mm-rel rövidebb, mint a hosszabb láb, és a hypotenuse 8 mm-rel hosszabb, mint a hosszabb láb. Hogyan találja meg a háromszög hosszát?
24 mm-es, 32 mm-es és 40 mm-es hívás x a rövid lábbal Hívja fel a hosszú lábat H H-ra hívja a hypotenuse-t Ezeket az egyenleteket kapjuk: x = y - 8 h = y + 8. A Pythagor-tétel alkalmazása: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Fejlesztés: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Ellenőrzés: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. RENDBEN.
Egy személy háromszög alakú kertet készít. A háromszög keresztmetszet leghosszabb oldala 7 láb rövidebb, mint a legrövidebb oldal kétszerese. A harmadik oldal 3 láb hosszabb, mint a legrövidebb oldal. A kerület 60 méter. Meddig van mindkét oldal?
A "legrövidebb oldal" 16 méter hosszú, a "leghosszabb oldal" 25 méter hosszú, a "harmadik oldal" 19 méter hosszú. A kérdés által megadott összes információ a "legrövidebb oldalra" vonatkozik, így tegyük a "legrövidebb az oldalt "az s változó képviseli, a leghosszabb oldala" 7 láb rövidebb, mint a legrövidebb oldal kétszerese ", ha lebontjuk ezt a mondatot," a legrövidebb oldal "kétszerese a legrövidebb oldalnak: 2s majd &