Mi az y = -2x ^ 2 - 12x - 7 gráf szimmetria és csúcs tengelye?

Válasz:

A szimmetria tengelye #-3# és a csúcs #(-3,11)#.

Magyarázat:

# Y = -2x ^ 2-12x-7 # egy négyzetes egyenlet standard formában: # Ax ^ 2 + bx + c #, hol # A = -2 #, # B = -12 #, és # C = -7 #.

A csúcsforma: #A (X-h) ^ 2 + k #, ahol a szimmetria tengelye (x-tengely) # H #, és a csúcs # (H, K) #.

A szimmetria és a csúcs tengelyének meghatározása a standard formából: # ó = (- b) / (2a), # és # K = f (H) #, ahol az érték # H # helyettesíti #x# a standard egyenletben.

A szimmetria tengelye

# ó = (- (- 12)) / (2 (-2)) #

# H = 12 / (- 4) = - 3 #

Csúcs

# K = f (-3) #

Helyettes # K # mert # Y #.

# K = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 #

# K = -18 + 36-7 #

# K = 11 #

A szimmetria tengelye #-3# és a csúcs #(-3,11)#.

grafikon {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15.03, -2.46, 13.56}