Az első harang 20 percenként csengődik, a második harang 30 percenként cseng, a harmadik harang pedig 50 percenként cseng. Ha mindhárom harang egy időben 12: 00-kor csörög, mikor lesz a következő alkalommal, amikor a három harang együtt fog csengeni?

Válasz:

#"05:00"#

Magyarázat:

Tehát először találja meg az LCM-t, vagy a legkevésbé gyakori többszörözőt (nevezhető LCD-nek, legalábbis közös nevezőnek).

Az LCM értéke #20#, #30#, és #50# alapvetően

#10 * 2 * 3 * 5#

azért, mert a tényezőket kiszámítod #10# mivel ez egy közös tényező.

#10 * 2 * 3 * 5 = 300#

Ez a percek száma. Ahhoz, hogy megtalálja az órák számát, egyszerűen felosztja #60# és kap #5# órák. Akkor számít #5# több óra # "12:00 pm" # és kap #"05:00"#.

Válasz:

5 órakor

Magyarázat:

#color (kék) ("Az Ayushi válaszának kibővítése.") #

Vegye figyelembe, hogy van:

# # 10xx2

# # 10xx3

# # 10xx5

Mindegyik 2, 3 és 5 prímszám. Tehát az egyetlen közös érték, amit pontosan megosztanak, a termékük, vagy a termék többszöröse

Tehát a 2,3 és 5 esetében a legkevésbé pozitív érték, amit osztanak, az:

# 2xx3xx5 = 30 #

de mindegyik 2,3 és 5-öt 10-szeresével megszorozzuk, így meg kell szoroznunk a terméküket 10-rel, így:

# 10xx30 = 300 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Egy másik gondolkodási vonal, amely ugyanazon a helyen ér véget") #

A 3. és 5. ábra páratlan szám, de 2 egyenlő.

A 2 még akkor is az #color (barna) (ul ("célértéknek párosnak kell lennie")) #. Ellenkező esetben 2 nem osztozik pontosan bele

De a 3-as és az 5-ös valamilyen formának képesnek kell lennie arra, hogy pontosan megoszthassa ezt a páros számot is.

# 3xx5 = 15 # ami nem egyenlő. Ha azonban 15-ös számot szaporítunk 2-vel, akkor 2 automatikusan egy faktor:

# 2xx15 = 2xx3xx5 = 30 larr "páros szám" #

Azonban tízben számolunk. Ebben 2 tíz, 3 tíz és 5 tíz. Tehát a válasz tízben is számít. Így van 30 tíz #=300# Percben

# "1200 óra +" 300/60 ##=## "1200 óra + 5 óra" ## = "1700 óra" #

Alternatívaként 5 óra