A négyzetes egyenlet megoldása a négyzet kitöltésével. Kifejezze a választ pontos gyökereként?

A négyzetes egyenlet megoldása a négyzet kitöltésével. Kifejezze a választ pontos gyökereként?
Anonim

Válasz:

# X = -1 + -sqrt6 / 3 #

Magyarázat:

# "to" szín (kék) "a négyzet kitöltése" #

# • "az" x ^ 2 "kifejezés együtthatója 1" #

# RArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 #

# • "add / kivonás" (1/2 "x-termin" együttható ") ^ 2" - "

# X ^ 2 + 2x #

# RArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) szín (vörös) (+ 1) színes (piros) (- 1) +1/3) = 0 #

# RArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 #

# RArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 #

#rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3-#

#color (kék) "mindkét oldal négyzetgyökét" #

# rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (kék) "jegyzet plusz vagy mínusz" #

# rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (kék) "nevező megnevezése" #