Mi az x értéke az sqrtx + 5 = sqrt (x + 45) egyenletben?

Mi az x értéke az sqrtx + 5 = sqrt (x + 45) egyenletben?
Anonim

Válasz:

# X = 4 #

Magyarázat:

Ebben az esetben az egyenlet oldalát szögletesíteni kell, mert:

#COLOR (kék) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 #

De szintén

#COLOR (piros) (a = -b => a ^ 2 = b ^ 2 #, így hamis megoldásokat adhatunk a megoldások keresése során.

#sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) #

négyszögesítése;

#x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 #

# 10sqrt (x) = 20 #

#sqrt (x) = 2 #

Squaring újra:

# X = 4 #

Ha megpróbáljuk, rájöttünk, hogy az x = 4 egy tényleges megoldás.