Az y = 0,014x ^ 2 + 0,448x -2,324 egyenlet a benzin árát a helyi benzinkútnál múlt márciusban modellezi. Az egyenletben x = 1 az 1. márciusnak felel meg. Melyik napon márciusban volt a legmagasabb gázár? Milyen ár volt az adott napon?

Válasz:

Március 31

$25.018

Magyarázat:

Van egy egyenletünk, ahol a fok # Y # az 1 és a mértéke #x# 2. Jegyezzük meg, hogy a magányos időtartam együtthatója a # Y # és a #x# a legmagasabb fokúak mind pozitívak.

Az egyenlet grafikonja egy felfelé nyíló parabola.

Az mit jelent?

A parabola csúcsa a legalacsonyabb pontja (azaz az ár).

A gázár bármely ponttól (dátumtól) a csúcsig a csúcsig csökken.

Másrészről, a gázár emelkedik a csúcsról és attól kezdve.

A trend márciusban történő ellenőrzése (hol #x = 1 => # Március 1), használjuk az x = 1 és az x = 2 értéket.

#x = 1 #

# => y = 0.014 (1 ^ 2) + 0,448 (1) - 2,324 #

# => y = 0,014 + 0,448 - 2,324 #

# => y = -1,862 #

#x = 2 #

# => y = 0,014 (2 ^ 2) + 0,488 (2) - 2,324 #

# => y = 0,056 + 0,896 - 2,324 #

# => y = -1,372 #

Ne feledje, hogy ha növeljük az értéket #x#, a megfelelő érték # Y # szintén nő. Ez azt jelenti, hogy #x = 1 # már a legalsó ponton túllépünk. A gázárak folyamatosan emelkednek, ahogyan a napok haladnak.

Ez azt jelenti, hogy március hónapban a gázár a hónap utolsó napján a legmagasabb lesz.

#x = 31 #

# => y = 0,014 (31 ^ 2) + 0,448 (31) - 2,324 #

# => y = 13,454 + 13,888 - 2,324 #

# => y = 25,018 #