Miért nem mérhető közvetlenül az entalpia? + Példa

Mert a változók függvénye nem minden, amit hívnak Természetes változók. A természetes változók azok, amelyek könnyen mérhetők a közvetlen mérésekből, mint például hangerő, nyomás, és hőmérséklet.

T: Hőmérséklet

V: Hangerő

P: Nyomás

S: Entrópia

G: Gibbs szabad energiája

H: Enthalpia

Az alábbiakban egy kissé szigorú derivatizáció látható, amely megmutatja, hogyan mérhetjük meg az Enthalpy-t, még közvetve is. Végül egy olyan kifejezést kapunk, amely lehetővé teszi számunkra az entalpia állandó hőmérsékleten történő mérését!

Az Entropia az Entrópia, Nyomás, Hőmérséklet és Hőmérséklet függvénye, a hőmérséklet, a nyomás és a térfogat mellett, mint természetes változói a Maxwell-rel kapcsolatban:

#H = H (S, P) #

#dH = TdS + VdP # (1. egyenlet) - Maxwell kapcsolat

Nem kell ezt az egyenletet használni; a lényeg az, hogy nem is tudjuk közvetlenül mérni az Entropy-t (nincs „hőáram-o-méter”). Tehát meg kell találnunk a módját, hogy más változókkal mérjük az Enthalpy-t.

Mivel az Enthalpy-t általában a hőmérséklet és nyomás, fontolja meg a Gibbs szabad energia közös egyenletét hőmérséklet és nyomás) és a Maxwell relációja:

#DeltaG = DeltaH - TDeltaS # (2. egyenlet)

#dG = dH - TdS # (3. egyenlet) - Differenciálforma

#dG = -SdT + VdP # (4. egyenlet) - Maxwell kapcsolat

Innen az Eq. 3:

# ((deltaG) / (deltaP)) _ T = ((deltaH) / (deltaP)) _ T - T ((deltaS) / (deltaP)) _ T # (5. egyenlet)

Az Eq. A 4. ábrán az első részszármazékot az Eq. 5 (Gibbs esetében). # # -SdT óta 0 lesz #DeltaT = 0 #, és # # DeltaP megosztja.

# ((deltaG) / (deltaP)) _ T = V # (6. egyenlet)

És egy másik dolog, amit írhatunk, mivel G egy állapotfüggvény, a Maxwell viszonylatában lévő kereszt származékok, hogy kitaláljuk az Eq entrópia felét. 5:

# - ((deltaS) / (deltaP)) _ T = ((deltaV) / (deltaT)) _ P # (7. egyenlet)

Végül be tudjuk kapcsolni az Eqs-t. A 6. és a 7. ábra az Eq. 5:

#V = ((deltaH) / (deltaP)) _ T + T ((deltaV) / (deltaT)) _ P # (8-1. Egyenlet)

Továbbá egyszerűsítjük azt:

# ((deltaH) / (deltaP)) _ T = V - T ((deltaV) / (deltaT)) _ P # (8-2. Egyenlet)

Ott megyünk! Van egy olyan funkció, amely leírja, hogyan kell az entalpiát "közvetlenül" mérni.

Ez azt jelenti, hogy elkezdhetjük mérni a gáz térfogatának változását, mivel a hőmérséklet változik állandó nyomású környezetben (például vákuumban). Aztán megvan # ((DeltaV) / (DeltaT)) _ P #.

Ezt követően, ha tovább akarod venni, akkor szaporodhatsz # # DP és az elsőtől a második nyomásig integrálódik. Ezután az edény nyomásának változtatásával bizonyos hőmérsékleten entalpiát válthat.

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((deltaV) / (deltaT)) _ P dP # (9. egyenlet)

Például az ideális gáztörvényt alkalmazhatja és kaphat # ((deltaV) / (deltaT)) _ P = ((delta) / (deltaT) ((nRT) / P)) _ P = (nR) / P #

Megmondhatja, hogy az ideális gáz ezt teszi

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V - V dP = 0 #

ami azt jelenti, hogy az Enthalpy csak az ideális gáz hőmérsékletétől függ! Tiszta.