Mi az x értéke az sqrt (x- 5) + 7 = 11 egyenletben?

Válasz:

# X = 21 #

Magyarázat:

#color (kék) ("Módszerterv") #

Szerezd meg a négyzetgyöket a = 1 oldalán.

Négyzet mindkét oldalát úgy, hogy el tudjuk érni #x#'

izolál #x# úgy, hogy az egyik és a másik oldalon a másik oldalán van.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("A kérdés megválaszolása") #

A 7. oldal kivonása mindkét oldalról

#sqrt (X-5) = 11-7 #

Négyzet mindkét oldalán

# X-5 = 4 ^ 2 #

Adjunk 5-et mindkét oldalhoz

# X = 21 #

Válasz:

x = 21

Magyarázat:

Az első lépés az egyenlet bal oldalán lévő négyzetgyök "izolálása".

Ezt úgy érjük el, hogy mindkét oldalról 7-et vonunk le.

#rArrsqrt (X-5) megszünteti (+7) megszünteti (-7) = 11-7 = 4 #

Most már: #sqrt (x-5) = 4 …….. (A) #

#COLOR (narancssárga) a "Megjegyzés" #

#color (piros) (| bar (ul (szín (fehér) (a / a) szín (fekete) (sqrtaxxsqrta = a "vagy" (sqrta) ^ 2 = a) szín (fehér) (a / a) |))) #

Ekkor a négyzetgyöket négyzetgyökérrel "négyzet" -ként kapjuk meg, és a négyzetgyökéren belül értéket kapunk.

Ezt a tényt az (A) pontban használja, és mindkét oldalt négyzetbe helyezve.

#rArr (sqrt (x-5)) ^ 2 = 4 ^ 2 #

Így: x - 5 = 16

Végül adjunk mindkét oldalhoz 5-öt az x-hez.

#xcancel (-5) megszünteti (+5) = 16 + 5rArrx = 21 #