Hogyan használjuk a kereszttermékeket a 21/56 = z / 8 megoldásához?

Hogyan használjuk a kereszttermékeket a 21/56 = z / 8 megoldásához?
Anonim

Válasz:

# Z = 3 #

Magyarázat:

Ez ártalmatlan és pedánsnak tűnhet, de valójában azt jelenti, hogy a „kereszt szorzás”, mert a „kereszttermék” egy olyan vektor, amely itt nem alkalmazható.

Különben is, a kérdéssel. Amikor kereszthetjük egymást, mindent megteszünk, hogy az egyenlet mindkét oldalát a nevezők LCM-jével megszorozzuk. Gyakran kihagyunk néhány lépést, és csak azt mondjuk, hogy a nevezőt a másik oldalra mozgatjuk. azaz:

# 21 / 56xx56 = z / 8xx56 #

# 21 / cancel56xxcancel56 = z / cancel8xxcancel56 ^ 7 #

# 21 = 7z #

# 21/7 = (7z) / 7 #

#z = 3 #

Válasz:

#z = 3 #

Magyarázat:

A keresztszaporodás egyszerűsített változata egy gyors és egyszerű módja annak, hogy megszabaduljunk az egyenletekből. Ez azonban csak bizonyos feltételek mellett használható.

  1. Egy egyenletnek kell lennie

  2. Mindkét oldalon csak egy kifejezés lehet, legalább az egyiknek frakciónak kell lennie.

A keresztszaporodás eredménye az egyszerűsített változata annak, hogy mindkét fél mindkét nevezőt megszorozta.

# "" szín (piros) (21) / szín (kék) (56) = szín (kék) (z) / szín (piros) (8) #

Szorozzuk a kombinációval, amely pozitív változót ad a bal oldalon.

# "" szín (kék) (56) xx szín (kék) (z) = szín (piros) (21) xxcolor (piros) (8) #

# "" z = (21 xx8) / 56 "" z = (cancel21 ^ 3 xxcancel8) / cancel56 ^ (cancel7) #

# "" z = 3 #

Válasz:

z = 3

Magyarázat:

Alternatív megközelítés.

Tekintsük a következő #color (kék) "egyenértékű frakciók" # arányban.

#COLOR (kék) (1) / szín (piros) (2) = színű (piros) (2) / szín (kék) (4) #

Most, ha (X)#COLOR (magenta) "határokon szaporodnak" # Ez az X ellentétes oldalain a kéket megszorozzuk, és a piros színt megszorozzuk az X-es oldalon.

#rArrcolor (kék) (1xx4) "és" szín (piros) (2xx2) # 4 = 4-et kapunk.

Próbáld ki más egyenértékű párokkal. Ezt a tényt alkalmazhatjuk az algebrai frakciókra is.

#rArrcolor (kék) (21) / szín (piros) (56) = színű (piros) (Z) / színes (kék) (8) #

Most alkalmazza a (z) #color (magenta) "keresztszaporítás" #

#rArrcolor (piros) (56z) = szín (kék) (21xx8) = 168rArrz = 3 #