Mi a g (x) = sec (3x + 1) második deriváltja?

Válasz:

#h '' (x) = 9 sec (3x + 1) sec ^ 2 (3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1) #

Magyarázat:

Adott: #h (x) = sec (3x + 1) #

Használja a következő származékos szabályokat:

# (sec u) '= u' sec u tan u; "" (tan u) '= u' sec ^ 2 u #

Termékszabály: # (fg) '= f g' + g f '#

Keresse meg az első származékot:

enged #u = 3x + 1; "" u '= 3 #

#h '(u) = 3 sec u tan u #

#h '(x) = 3 mp (3x + 1) tan (3x + 1) #

Keresse meg a második származékot a termékszabály használatával:

enged #f = 3 mp (3x + 1); "" f '= 9 mp (3x + 1) tan (3x + 1) #

enged #g = tan (3x + 1); "" g '= 3 mp ^ 2 (3x + 1) #

#h '' (x) = (3 mp (3x + 1)) (3 sec ^ 2 (3x + 1)) + (tan (3x + 1)) (9 mp (3x + 1)) (3x + 1))) #

#h '' (x) = 9 sec ^ 3 (3x + 1) + 9tan ^ 2 (3x + 1) sec (3x + 1) #

Tényező:

#h '(x) = 9 mp (3x + 1) sec ^ 2 (3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1) #

Mi az első és második deriváltja y = x ^ 4 - 6x ^ 2 + 8x + 8?

Y '' = 12x ^ 2-12 Az adott gyakorlatban ennek a kifejezésnek a származéka a hatalmi szabály differenciálásán alapul: szín (kék) (dx ^ n / dx = nx ^ (n-1)) származék: y = x ^ 4-6x ^ 2 + 8x + 8 y '= 4x ^ 3-12x + 8 Második származék: y' '= 12x ^ 2-12

Mi az f (x) = sec x függvény második deriváltja?

F '' (x) = sec x (sec ^ 2 x + ^ 2 x) adott függvény: f (x) = s x differenciálás w.r.t. x az alábbiak szerint: fr {d} {dx} f (x) = fr {d} {dx} (s x) f '(x) = s x x x ismételten differenciálva az f' (x) w.r.t. x, megkapjuk a fr {d} {dx} f '(x) = fr {d} {dx} (x x x) f' '(x) = s x frac {d} { xx x x frac {d} {dx} secx = s xsec ^ 2 x + x s x x x = sec ^ 3 x + s x x ^ x x sec s ^ 2 x + ^ 2 x)

Mi az x / (x-1) második származéka és a 2 / x első deriváltja?

1. kérdés Ha f (x) = (g (x)) / (h (x)), akkor az f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Tehát ha f (x) = x / (x-1), akkor az f' (x) = ((1) (x-1) - első származéka (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) és a második derivált f '' (x) = 2x ^ -3 2. kérdés Ha f (x) = 2 / x ezt f (x) = 2x ^ -1 formátumban lehet újraírni, és az f '(x) = -2x ^ -2 vagy a f' (x) = - előnyben részesített szabványos eljárások alkalmazásával. 2 / x ^ 2