Mi az f (x) = sec x függvény második deriváltja?

Válasz:

#f '' (x) = sec x (s ^ 2 x + ^ 2 x) #

Magyarázat:

adott funkció:

#f (x) = s x #

W.r.t. #x# alábbiak szerint

# {{}} {dx} f (x) = fr {d} {dx} (s x) #

#f '(x) = s x x

Ismét megkülönböztetjük #f '(x) # w.r.t. #x#, kapunk

# {{}} {dx} f '(x) = fr {d} {dx} (x x x) #

#f '' (x) = s x frac {d} {dx} x + x frac {d} {dx} szx #

# = xsec ^ 2 x + x x x x x

# = sec ^ 3 x + s x t

# = sec x (s ^ 2 x + ^ 2 x) #

Az f (x) = (x + 2) (x + 6) függvény grafikonja az alábbiakban látható. Milyen állítás van a függvényről? A függvény minden x valós értékre pozitív, ahol x> –4. A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.

A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.

Az f (x) függvény nullái 3 és 4, míg a második g (x) függvény nullái 3 és 7. Mi az y = f (x) / g függvény nullája (i)? )?

Csak y = f (x) / g (x) nulla értéke 4. Az f (x) függvény nullái 3 és 4, ez az eszköz (x-3) és (x-4) f (x ). Továbbá a második g (x) függvény nullái 3 és 7, amelyek (x-3) és (x-7) eszközök f (x) tényezői. Ez azt jelenti, hogy az y = f (x) / g (x) függvényben, bár (x-3) meg kell szüntetni, a g (x) = 0 nevező nincs megadva, ha x = 3. Azt is nem definiáljuk, ha x = 7. Ezért van egy lyuk x = 3. és csak y = f (x) / g (x) nulla értéke 4.

Mi az f (x) = (x) / (x - 1) függvény második deriváltja?

D ^ 2 / (dx ^ 2) x / (x-1) = 2 / (x-1) ^ 3 Ehhez a problémához a hányadosszabályt fogjuk használni: d / dx f (x) / g (x) = (g (x) f '(x) -f (x) g' (x)) / [g (x)] ^ 2 Azt is megkönnyíthetjük, hogy x / (x-1) = 1 + 1 / (x-1) Első származék: d / dx (1 + 1 / (x-1)) = (d / dx1) + (d / dx ((x-1) (d / dx1) -1 (d / dx (x-1))) / (x-1) ^ 2) = 0 + ((x-1) (0) - (1) (1)) / (x-1) ^ 2 = - 1 / (x-1) ^ 2 Második származék: A második származék az első származék származéka. d ^ 2 / (dx ^ 2) (1 + 1 / (x-1)) = d / dx (-1 / (x-1) ^ 2) = -