Melyek a t = 3-as tangens vonal paraméteres egyenletei egy x (t) = 4t ^ 2 + 3, y (t) = 3t ^ 3 által megadott részecske mozgásához?

Válasz:

#bb l (lambda) = (39,81) + lambda (8, 27) #

Magyarázat:

#bb r (t) = (4t ^ 2 + 3, 3t ^ 3) #

#bbr (3) = (39,81) #

#bb r '(t) = (8t, 9t ^ 2) #

Ez az érintő vektor.

#bb r '(3) = (24, 81) #

Az érintővonal:

#bb l (lambda) = bb r (3) + lambda bb r '(3) #

# = (39,81) + lambda (24, 81) #

Egy kis irányban tudjuk befolyásolni az irányt:

#bb l (lambda) = (39,81) + lambda (8, 27) #