Ha egy négyzet átlós hossza megháromszorozódik, mennyi a négyzet növekedése?

Válasz:

#3#vagy #200%#

Magyarázat:

Legyen az eredeti négyzet hossza = #x#

Ezután a kerülete = # 4x #-------------(1)

És az átlója = #sqrt (x ^ 2 + x ^ 2 # (Pythagorous tétel)

vagy, átlós = #sqrt (2x ^ 2 # = # # Xsqrt2

Most az átló háromszorosa = # # 3xxxsqrt2….(1)

Most, ha megnézi az eredeti átló hosszát, # # Xsqrt2, láthatjuk, hogy az az eredeti hosszhoz kapcsolódik #x#

Hasonlóképpen az új diagonális = # # 3xsqrt2

Így, # # 3x a négyszög új oldalának hossza, amelynek megnövekedett átlója van.

Most az új kerülete = # # 4xx3x = # 12x #----------(2)

Az (1) és (2) összehasonlításban látható, hogy az új kerülete nőtt #3#idők (# (12x) / (4x) = 3 #)

Vagy a kerületi növekedés százalékban ábrázolható = = # (12x-4x) / (4x) xx100 # = #200%#

A három szám összege 4. Ha az első megduplázódik, a harmadik pedig megháromszorozódik, akkor az összeg kevesebb, mint a második. Négynél több, mint az első, amit a harmadikhoz adtak, kettőnél több, mint a második. Keresse meg a számokat?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Hozza létre a három egyenletet: Legyen 1. = x, 2. = y és a 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Az y: EQ1 változó megszüntetése. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Megoldás az x-re az z változó kiküszöbölésével az EQ szorzásával. 1 + EQ. 3-tól -2-ig és az EQ-hoz. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 ""

Hogyan változik a két pozitívan töltött részecske közötti elektromos potenciálenergia, ha a kettő közötti távolság megháromszorozódik?

Az elektromos potenciálenergia r, nem r ^ 2 alapján Az elektromos potenciálenergia egyenlet U_E = k {q_1q_2} / r Ha tehát r háromszorosára nő, az U_E az eredeti érték 1/3-a. Coulomb törvénye r ^ 2-re épül

Egy tárgyat egy magasságból vízszintesen dobnak, hogyan változik a repülési idő és az objektumtartomány, amikor a kezdeti sebesség nagysága megháromszorozódik?

Ha egy objektumot vízszintesen dobunk egy állandó magasságból h sebességgel u, ha időt vesz igénybe a talaj eléréséhez, figyelembe véve csak függőleges mozgást, mondhatjuk, h = 1 / 2g t ^ 2 (a, h = ut +1 használatával) / 2 gt ^ 2, ittu = 0, mivel a sebesség kezdetben nem volt függőlegesen jelenléte), így, t = sqrt ((2h) / g) Tehát láthatjuk, hogy ez a kifejezés független a kezdeti sebességtől u, így a háromszorosodás u ott nem lesz hatással a repülési időre. most, ha ebben az